Question

Если радиус орбиты спутника уменьшить в 4 раза, как изменится период его круговой орбиты?

Answer 1

Ответ:

Разделить на четыре....

Answer 2

Период орбиты спутника зависит от радиуса орбиты согласно закону Кеплера. Этот закон гласит, что квадрат периода орбиты (T) пропорционален кубу большой полуоси орбиты (R) в соответствии с формулой:

T^2 = 4π^2 * R^3 / G * M

где T - период орбиты спутника, R - радиус орбиты, G - постоянная гравитации, M - масса тела, вокруг которого движется спутник.

Если радиус орбиты уменьшается в 4 раза (R' = R / 4), то новый период орбиты (T') можно найти, подставив новый радиус в эту формулу:

T'^2 = 4π^2 * (R/4)^3 / G * M T'^2 = (π^2 / 16) * R^3 / G * M

Теперь мы видим, что T'^2 составляет 1/16 от T^2. Чтобы найти T', нужно извлечь квадратный корень обеих сторон уравнения:

T' = (1/4) * T

Таким образом, если радиус орбиты спутника уменьшится в 4 раза, период его круговой орбиты уменьшится в 4 раза.