Question

ДУЖЕ ПОТРІБНО ДО ЗАВТРА!!! БУДЬ ЛАСКА! У скільки разів потрібно змінити відстань між двома точковими зарядами, щоб під час занурення у воду сила взаємодії між ними була така сама, як у повітрі? Діелектрична проникність води дорівнює 81.

Answer 1

Ответ:

Для визначення такої відстані, варто використати співвідношення між силами взаємодії в повітрі та воді.

Сила взаємодії між точковими зарядами в повітрі може бути визначена за законом Кулона:

F_air = (k * |q1 * q2|) / r^2,

де F_air - сила взаємодії в повітрі,

k - електрична стала (9 * 10^9),

|q1 * q2| - модуль добутку зарядів зарядів q1 та q2,

r - відстань між зарядами.

Сила взаємодії між точковими зарядами в воді може бути визначена за аналогічним законом Кулона, але з врахуванням діелектричної проникності води:

F_water = (k * 81 * |q1 * q2|) / r^2.

Щоб сила взаємодії між зарядами в воді була такою самою, як у повітрі, треба рівняти обидві формули:

F_air = F_water.

(k * |q1 * q2|) / r^2 = (k * 81 * |q1 * q2|) / r^2.

Вилучаємо коефіцієнт k і модуль добутку зарядів |q1 * q2|:

1/r^2 = 81/r^2.

У рівнянні залишилося лише один параметр - відстань між зарядами, r. Звертаємо увагу, що відстань між зарядами має бути в квадраті, оскільки вони поділені на квадрат в обох випадках. Добуток х на х дає х^2.

1 = 81.

З цього рівняння можна обчислити, що відстань між зарядами не повинна змінюватися, щоб сила взаємодії була такою самою.

Answer 2

Для визначення, в скільки разів потрібно змінити відстань між двома точковими зарядами, щоб сила взаємодії між ними в воді була такою самою, як у повітрі, ми можемо використовувати наступну формулу:

F_в = (1 / (4 * π * ε_в)) * (q_1 * q_2 / r^2_в)

де:

• F_в - сила взаємодії між зарядами в воді.
• ε_в - діелектрична проникність води (в даному випадку 81).
• q_1 та q_2 - величини зарядів.
• r_в - відстань між зарядами в воді.

Тепер ми хочемо знайти відстань r_п, при якій сила взаємодії між зарядами в повітрі дорівнює силі в воді:

F_п = (1 / (4 * π * ε_п)) * (q_1 * q_2 / r^2_п),

де ε_п - діелектрична проникність повітря (близько 8.854 x 10^-12 F/m).

Ми хочемо, щоб F_в було рівним F_п, тобто:

(1 / (4 * π * ε_в)) * (q_1 * q_2 / r^2_в) = (1 / (4 * π * ε_п)) * (q_1 * q_2 / r^2_п).

Ми можемо скасувати q_1 * q_2 з обох боків рівняння, і залишиться:

(1 / (4 * π * ε_в * r^2_в)) = (1 / (4 * π * ε_п * r^2_п)).

Тепер можна виразити r_п відносно r_в:

r_п = r_в * √(ε_п / ε_в).

Підставляючи значення ε_п = 8.854 x 10^-12 F/m і ε_в = 81, ми отримаємо:

r_п = r_в * √(8.854 x 10^-12 / 81).

Обчисліть це значення, і ви отримаєте, в скільки разів потрібно змінити відстань між зарядами, щоб сила взаємодії була такою самою, як у повітрі.