Question

На столі лежать два бруски однакового обсягу: дерев’яний і сталевий. Порівняйте потенціальну енергію брусків щодо стола? Густина дерева 900 кг/м3, густина сталі 7900 кг/м3

Answer 1

Ответ: потенциальная энергия стального бруска в 8,8 раз больше деревянного.

Объяснение:

Дано:

ρ1=900кг/м³

ρ2=7900кг/м³

V1=V2=V

h1=h2=h

---------------

Еп2/Еп1-?

Еп=mgh

m=ρV

Тогда:

Еп=ρVgh

Еп2/Еп1=ρ2*Vgh/(ρ1*Vgh)=ρ2/ρ1=7900/900=8,8

Answer 2

Потенціальна енергія об'єкта, піднятого на певну висоту над землею, обчислюється як добуток маси цього об'єкта, сили тяжіння (яка дорівнює масі помножити на прискорення вільного падіння, зазвичай приблизно 9.81 м/с²), і висоти, на яку ви підняли об'єкт над поверхнею. Формула виглядає наступним чином:

Потенціальна енергія (P.E.) = маса (m) * прискорення вільного падіння (g) * висота (h)

Оскільки об'єм обох брусків однаковий, ми можемо порівняти їхню масу, але густина різна, і, отже, маса буде різною для кожного бруска.

Маса бруска визначається як об'єм (V) помножений на густину (ρ). Об'єм бруска залежить від його форми, але оскільки обидва бруски мають однаковий обсяг, ми можемо вважати, що об'єм однаковий для обох брусків.

Тепер обчислимо масу для дерев'яного і сталевого брусків:

Дерев'яний брусок: Маса (m_дерево) = Об'єм * Густина_дерева = V * ρ_дерево

Сталевий брусок: Маса (m_сталь) = Об'єм * Густина_сталі = V * ρ_сталь

Так як об'єм однаковий для обох брусків, об'єми відміняються.

Тепер ми можемо порівняти потенціальну енергію обох брусків відносно стола. Потенціальна енергія залежить від маси і висоти підняття. Оскільки висота однакова для обох брусків, ми можемо порівняти їхні маси:

P.E. дерево / P.E. сталь = (маса_дерево * g) / (маса_сталь * g)

Формула може спроститися, оскільки прискорення вільного падіння g знімається відсюди:

P.E. дерево / P.E. сталь = маса_дерево / маса_сталь

Тепер підставимо значення густини для дерева (900 кг/м³) і сталі (7900 кг/м³):

P.E. дерево / P.E. сталь = (ρ_дерево / ρ_сталь) = (900 кг/м³) / (7900 кг/м³)

Результат цього виразу покаже співвідношення потенціальних енергій дерев'яного і сталевого брусків відносно стола. Не забудьте одиниці виміру (кг/м³) скасовуються, і ви отримаєте безрозмірний коефіцієнт.

P.E. дерево / P.E. сталь = 900 / 7900 ≈ 0.1139

Отже, потенціальна енергія дерев'яного бруска щодо стола приблизно 11.39% від потенціальної енергії сталевого бруска при тому ж піднятті над столом.