Question

Використовуючи закон додавання швидкостей СТВ: 1) знайти v , якщо v´= c; 2) знайти v´, якщо v=c; 3) знайти v´, якщо v= c, u = c, 4) знайти v, якщо v´= c, u = c . Будьласка, допоможіть, дуже потрібно​

Answer 1

Ответ:

v може мати будь-яке значення.

Объяснение:

Закон додавання швидкостей у спеціальній теорії відносності (СТВ) стверджує, що швидкість двох об'єктів, що рухаються один відносно до іншого, не може бути просто додана. Замість цього, швидкість об'єкта у відношенні до іншого обчислюється за певною формулою.

Закон додавання швидкостей СТВ має наступний вигляд:

v´ = (v + u) / (1 + (v * u) / c^2),

де:

v´ - швидкість об'єкта у системі спостереження, що рухається;

v - швидкість об'єкта у системі спокою;

u - швидкість системи спостереження, що рухається у відношенні до системи спокою;

c - швидкість світла у вакуумі.

Зауважте, що c позначає максимальну можливу швидкість у Всесвіті, яка становить приблизно 299,792 кілометри в секунду.

Тепер давайте розглянемо кожне запитання окремо:

Знайти v, якщо v´ = c:

Замінюємо v´ на c у формулі закону додавання швидкостей СТВ:

c = (v + u) / (1 + (v * u) / c^2).

Ми шукаємо v, тому нам потрібно вирішити це рівняння відносно v. Після алгебраїчних перетворень маємо:

cv - cvu / c^2 = v + u,

cv - v - cvu / c^2 + u = 0,

cv - v + u - cvu / c^2 = 0.

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння відносно v. Проте, зазначу, що отримана формула є квадратним рівнянням і має два розв'язки. Я наведу тільки один з них:

v = (c + u) / (1 + u / c).

Знайти v´, якщо v = c:

Замінюємо v на c у формулі закону додавання швидкостей СТВ:

v´ = (c + u) / (1 + (c * u) / c^2).

Зауважте, що c / c^2 = 1 / c.

v´ = (c + u) / (1 + u / c).

Знайти v´, якщо v = c, u = c:

Замінюємо v і u на c у формулі закону додавання швидкостей СТВ:

v´ = (c + c) / (1 + (c * c) / c^2),

v´ = (2c) / (1 + c / c),

v´ = (2c) / (1 + 1),

v´ = (2c) / 2,

v´ = c.

Знайти v, якщо v´ = c, u = c:

Замінюємо v´ і u на c у формулі закону додавання швидкостей СТВ:

c = (v + c) / (1 + (v * c) / c^2).

Аналогічно до попередніх випадків, розв'язуємо це рівняння відносно v. Після алгебраїчних перетворень отримуємо:

v = (c - c) / (1 - c / c),

v = (0) / (0).

Отримали невизначеність, що означає, що неможливо однозначно визначити значення v у цьому випадку за допомогою закону додавання швидкостей СТВ.

Зверніть увагу, що закон додавання швидкостей СТВ застосовується тільки в умовах, коли обидва об'єкти рухаються зі значно меншими швидкостями порівняно зі швидкістю світла. У випадках, коли одна зі швидкостей дорівнює або наближається до швидкості світла, відповідні рівняння втрачають сенс, і ми повинні користуватись іншими формулами і підходами, які описують релятивістські ефекти у цих умовах.

мамка твоя так говорила так повинно бути

Answer 2

Закон додавання швидкостей в спеціальній теорії відносності (СТВ) говорить про те, як швидкості додаються в контексті об'єктів, що рухаються дуже близько до швидкості світла (c). Цей закон має певні правила, які допоможуть вам вирішити запитані задачі. Ось відповіді на ваші запитання:

1. Знайдіть v, якщо v' = c:

Закон додавання швидкостей в СТВ виглядає так:

v = (v' + u) / (1 + (v' * u) / c^2)

У цьому випадку v' = c і u не вказано, тобто u може бути будь-яким. Тоді формула спрощується:

v = (c + u) / (1 + (c * u) / c^2)

v = (c + u) / (1 + u / c)

2. Знайдіть v', якщо v = c:

Знову використовуємо закон додавання швидкостей:

v = (v' + u) / (1 + (v' * u) / c^2)

У цьому випадку v = c і u не вказано:

c = (v' + u) / (1 + (v' * u) / c^2)

Треба вирішити це рівняння відносно v':

c(1 + (v' * u) / c^2) = v' + u

c + (v' * u) / c = v' + u

(v' * u) / c = v' + u - c

v' * u = c(v' + u - c)

v' * u = c * v' + c * u - c^2

v' * u - c * v' = c * u - c^2

v' * (u - c) = c * (u - c)

v' = c * (u - c) / (u - c)

3. Знайдіть v', якщо v = c і u = c:

В цьому випадку, коли v і u одночасно дорівнюють c, ви можете використовувати ту саму формулу з пункту 2):

v' = c * (u - c) / (u - c)

Замінивши u на c:

v' = c * (c - c) / (c - c)

v' = c * 0 / 0

Отже, виходячи з цього пункту, v' не визначено (0/0 - невизначений вираз).

4. Знайдіть v, якщо v' = c і u = c:

Використовуючи ту ж формулу, що і в пункті 1), вам потрібно підставити значення v' = c і u = c:

v = (c + c) / (1 + (c * c) / c^2)

v = (c + c) / (1 + c)

v = (2c) / (1 + c)

Це і є шукана швидкість v при заданих умовах.