Question

З якою швидкістю рухається комаха, що летить у прямокутній кімнаті, якщо відстань від неї до стелі змінюється зі швидкістю 1м/с, а до кожної іздвої суміжних стін зі швидкістю 2м/с та 3м/с відповідно

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

V1 = 2м/с

V2 = 3м/с

V3 = 1м/с

V = ?

движение мухи в 3D

Найдем результирующую скорость относительно стен по теореме Пифагора

V12 = √(V1^2 + V2^2) = √(2^2 + 3^2) = √(13)

Найдем результирующую скорость от скоростей относительно потолка и результирующую относительно обеих стен по теореме Пифагора

V = √(V12^2 + V3^2) = √(13 + 1^2) = √(14) = = 3.7 м/с

Answer 2

Щоб знайти швидкість руху комахи, врахуємо її рух по двох координатах: горизонтальній та вертикальній.

1. Рух по горизонталі: Швидкість руху комахи вздовж кімнати за горизонталлю можна знайти за допомогою теореми Піфагора, оскільки відстань до суміжних стін змінюється з різними швидкостями:

• Зі швидкістю 2 м/с до однієї стіни.
• Зі швидкістю 3 м/с до іншої стіни.

За теоремою Піфагора:

$V_{гор} = \sqrt{(2 м/с)^2 + (3 м/с)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} м/с.$

2. Рух по вертикалі: Відстань до стелі змінюється зі швидкістю 1 м/с. Тобто, вертикальна компонента швидкості - це 1 м/с.

Отже, загальна швидкість руху комахи в кімнаті буде рівною горизонтальній швидкості руху, оскільки рух по вертикалі не впливає на неї:

$V_{ком} = V_{гор} = \sqrt{13} м/с.$

Комаха рухається зі швидкістю √13 м/с або приблизно 3.61 м/с.