Question

В мотке катанки содержится 250 м стальной проволоки. Сколько метров проволоки получит покупатель мотку, если температура стали во время проката – 1000°С?

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи мы должны знать коэффициент температурного расширения стали. Допустим, что коэффициент температурного расширения стали равен 12 * 10^(-6) 1/°C (приближенное значение).

Коэффициент температурного расширения означает, что каждый миллиметр стали удлинится на 12 * 10^(-6) мм при повышении температуры на 1 °C.

Используя эту информацию, мы можем рассчитать изменение длины стали:

Изменение длины = изначальная длина * коэффициент температурного расширения * изменение в температуре

Изначальная длина стали = 250 м

Изменение в температуре = 1000 °C

Изменение длины = 250 м * 12 * 10^(-6) 1/°C * 1000 °C = 250 * 12 * 10^(-6) м * 1000 = 3 м

Таким образом, покупатель получит моток стальной проволоки длиной 253 метра.

Answer 2

Длина проволоки в мотке катанки указана при комнатной температуре, которая обычно составляет около 20°C. Температура влияет на длину металлических предметов из-за их коэффициента линейного расширения. Сталь обычно расширяется при нагревании.

Чтобы рассчитать длину проволоки при температуре 1000°C, мы можем использовать формулу для коэффициента линейного расширения:

ΔL = L₀ * α * ΔT

Где:

• ΔL - изменение длины
• L₀ - исходная длина (250 м)
• α - коэффициент линейного расширения стали (обычно около 0,0000117 1/°C для углеродистой стали)
• ΔT - изменение температуры (1000°C - 20°C)

ΔL = 250 м * 0,0000117 1/°C * (1000°C - 20°C) = 250 м * 0,0000117 1/°C * 980°C = 2,857 м

Теперь мы знаем, что проволока увеличивается на 2,857 м при нагревании до 1000°C. Чтобы найти длину проволоки при этой температуре, добавим это изменение к исходной длине:

250 м + 2,857 м = 252,857 м

Таким образом, при температуре 1000°C длина стальной проволоки составит около 252,857 метров.