Question

В алюмінієвій каструлі, маса якої 800 г, нагрівають 5 кг води від 10⁰ до кипіння. Визначте кількість теплоти, необхідну для нагрівання: 1) каструлі; 2) води.

Answer 1

Відповідь:Для розрахунку кількості теплоти, необхідної для нагрівання каструлі і води, використаємо формулу:

Q = m * c * ΔT,

де:

Q - кількість теплоти (у джоулях),

m - маса речовини (у кілограмах),

c - специфічна теплоємність речовини (у джоулях на кілограм на градус Цельсія),

ΔT - зміна температури (у градусах Цельсія).

1)Для каструлі:

m_к = 800 г = 0,8 кг (переведемо масу в кілограми)

c_к - специфічна теплоємність алюмінію приблизно 900 Дж/кг·°C.

ΔT_к - зміна температури для алюмінієвої каструлі не вказана, але, якщо ми припустимо, що каструлю нагрівають від кімнатної температури (приблизно 20°C) до температури кипіння води (100°C), то ΔT_к = 100°C - 20°C = 80°C.

Тепер обчислимо Q_к для каструлі:

Q_к = m_к * c_к * ΔT_к = 0,8 кг * 900 Дж/кг·°C * 80°C = 57,600 Дж.

2)Для води:

m_в = 5 кг

c_в - специфічна теплоємність води приблизно 4,186 Дж/г·°C (це зазвичай використовується для води).

ΔT_в - зміна температури для води від 10°C до кипіння (100°C):

ΔT_в = 100°C - 10°C = 90°C.

Тепер обчислимо Q_в для води:

Q_в = m_в * c_в * ΔT_в = 5 кг * 4,186 Дж/г·°C * 90°C = 18837 Дж.

Отже, кількість теплоти, необхідна для нагрівання:

1)каструлі - 57,600 Дж;

2)води - 18,837 Дж.

Answer 2

Для розрахунку кількості теплоти, необхідної для нагрівання об'єктів, можна скористатися формулою:

$Q = mc\Delta T,$

де $Q$ - кількість теплоти (в джоулях або кілокалоріях), $m$ - маса об'єкта (в кілограмах), $c$ - специфічна теплоємність речовини (в джоулях на кільограм на градус Цельсія), $\Delta T$ - зміна температури (в градусах Цельсія).

Для алюмінієвої каструлі використовуємо специфічну теплоємність алюмінію, яка дорівнює 0,9 кДж/(кг·°C) або 900 Дж/(кг·°C). Маса каструлі $m_{\text{кастр}} = 0,8 \, \text{кг}$, і зміна температури $\Delta T_{\text{кастр}} = 100^\circ \text{C}$ (оскільки вода нагрівається від 10°C до кипіння при 100°C):

$Q_{\text{кастр}} = m_{\text{кастр}} \times c_{\text{ал}} \times \Delta T_{\text{кастр}}$ $Q_{\text{кастр}} = 0,8 \, \text{кг} \times 900 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times 100^\circ \text{C} = 72000 \, \text{Дж} = 72 \, \text{кДж}$

Для води використовуємо специфічну теплоємність води, яка дорівнює 4,18 кДж/(кг·°C) або 4186 Дж/(кг·°C). Маса води $m_{\text{вода}} = 5 \, \text{кг}$, і зміна температури $\Delta T_{\text{вода}} = 100^\circ \text{C}$ (від 10°C до кипіння при 100°C):

$Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \times c_{\text{вода}} \times \Delta T_{\text{вода}}$ $Q_{\text{вода}} = 5 \, \text{кг} \times 4186 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times 100^\circ \text{C} = 2093000 \, \text{Дж} = 2093 \, \text{кДж}$

Отже, кількість теплоти, необхідна для нагрівання:

1. Каструлі: 72 кДж
2. Води: 2093 кДж