Question

Маса радіоактивного срібла у зразку за 210 діб зменшилася у 8 разів . Визначте період піврозпаду цього ізотопу .

Answer 1

M=m₀*1/2^n
m/m₀ =1/2^n
1/8= 1/2^n
n=3
n=t/T    ---> T=t/n, T=210/3 =70 дiб

Answer 2

Щоб вирішити це завдання, можна скористатися формулою для розпаду радіоактивного матеріалу:

$N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}$

Де:

• $N(t)$ - кількість залишкового матеріалу через час $t$.
• $N_0$ - початкова кількість матеріалу.
• $T$ - період піврозпаду.

Згідно з умовою, за 210 діб кількість матеріалу зменшилася у 8 разів. Це можна виразити у вигляді рівності:

$\frac{N(210)}{N_0} = \frac{1}{8}$

Підставимо значення в формулу:

$\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{210}{T}} = \frac{1}{8}$

Далі спробуємо вирішити це рівняння для $T$:

$\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{210}{T}} = \left(\frac{1}{2^3}\right)$

$\frac{210}{T} = 3$

$T = 70$

Отже, період піврозпаду цього ізотопу дорівнює 70 дням.