Question

На шелковой нити в воздухе подвешен маленький заряженный шарик массой 90 мг. Если ниже шарика на расстоянии 1 см от него поместить равный, но противоположный по знаку заряд, то сила натяжения увеличится в 3 раза. Определить заряд шарика.

Answer 1

Шар на нити
ma=0 = mg-T
T=mg - сила натяжения нити равна по модулю силе тяжести

шар на нити, под шаром заряд
ma=0 = mg+k*q^2/r^2-T1
T1=mg +k*q^2/r^2=3T=3*mg
k*q^2/r^2=2*mg
q=r*корень(2* m*g/k)=0,01*корень(2*0,000090*10/(9*10^9)) Кл = 4,47214E-09 Кл ~ 4,5*10^(-9) Кл

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя заряженными объектами.

Сначала найдем силу натяжения шелковой нити, когда шарик находится в состоянии равновесия. Пусть F - сила натяжения нити, q - заряд шарика, d - расстояние между шариком и противоположно заряженным объектом. Тогда сила натяжения шелковой нити будет равна силе отталкивания между шариком и противоположно заряженным объектом:

F = k * |q|^2 / d^2, где k - постоянная Кулона.

Теперь, когда противоположно заряженный объект помещается на расстоянии 1 см от шарика, сила натяжения увеличивается в 3 раза. Это означает, что новая сила натяжения будет равна 3F.

Теперь мы можем записать уравнение для новой силы натяжения:

3F = k * |q|^2 / (d - 1)^2.

Теперь мы можем подставить выражение для F из первого уравнения и решить уравнение относительно заряда q:

3 * (k * |q|^2 / d^2) = k * |q|^2 / (d - 1)^2.

Упрощая уравнение, мы получаем:

3 * d^2 = (d - 1)^2.

Решая это уравнение, мы найдем значение d, которое подставим в первое уравнение для нахождения заряда q.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя заряженными объектами прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть заряд шарика равен Q, а заряд помещенного рядом с ним шарика равен -Q (противоположный по знаку).

Тогда сила натяжения шелковой нити до подвешивания второго шарика равна F = k * (Q^2) / r^2, где k - постоянная Кулона, r - расстояние между шариком и точкой подвешивания.

После подвешивания второго шарика сила натяжения станет равной 3F, то есть 3 раза увеличится.

Таким образом, получаем уравнение:

3F = k * (Q^2) / (r - 1)^2

Теперь мы можем выразить Q:

Q^2 = 3F * (r - 1)^2 / k

Q = sqrt(3F * (r - 1)^2 / k)

Подставляя известные значения (F = k * (Q^2) / r^2, r = 1 см = 0.01 м), получаем:

Q = sqrt(3 * k * (Q^2) / (0.01)^2 / k)

Q = sqrt(3 * (Q^2) / 0.0001)

Q = sqrt(30000 * (Q^2))

Q^2 = 30000 * (Q^2)

1 = 30000

Это уравнение не имеет физического смысла, так как приводит к нереальному значению. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка.