Question

Статистика помогите пожалуйста решить очень прошу 5. Прибор содержит два независимо работающих блока, исправность каждого из них необходима для функционирования прибора. Вероятности безотказной работы в течение промежутка времени Т для этих блоков соответственно равны 0,8 и 0,9. Прибор испытывался в течение времени Т и вышел из строя. Найти вероятность того, что отказал: а) только первый блок; b) только второй блок; c) оба блока. 25. Известно, что вероятность рождения близнецов одного пола - 0.64. Рассмотрели 5 пар близнецов. Найти вероятность того, что все они разного пола.

Answer 1

A) 0.2 * 0.9 = 0.18
b) 0.8 * 0.1 = 0.08
c) 0.2 * 0.1 = 0.02

25.
(0.36)^5 = 0.0060466176

Answer 2

Для решения задачи сначала найдем вероятности отказа каждого блока в течение времени T. Вероятность отказа первого блока равна 1 минус вероятность безотказной работы первого блока, то есть 1 - 0.8 = 0.2. Аналогично, вероятность отказа второго блока равна 1 - 0.9 = 0.1.

a) Вероятность отказа только первого блока

Для того чтобы только первый блок отказал, необходимо, чтобы первый блок отказал, а второй блок продолжал работать. Вероятность этого события равна вероятности отказа первого блока, умноженной на вероятность безотказной работы второго блока. То есть 0.2 * 0.9 = 0.18.

b) Вероятность отказа только второго блока

Аналогично, чтобы только второй блок отказал, необходимо, чтобы второй блок отказал, а первый блок продолжал работать. Вероятность этого события равна вероятности безотказной работы первого блока, умноженной на вероятность отказа второго блока. То есть 0.8 * 0.1 = 0.08.

c) Вероятность отказа обоих блоков

Для того чтобы оба блока отказали, необходимо, чтобы и первый блок, и второй блок отказали. Вероятность этого события равна произведению вероятностей отказа первого и второго блока. То есть 0.2 * 0.1 = 0.02.

Таким образом, мы нашли вероятности отказа каждого блока и ответили на вопросы а), b) и c).

Вероятность того, что все 5 пар близнецов разного пола

Для решения этой задачи воспользуемся формулой вероятности. Пусть A - событие, что все 5 пар близнецов разного пола, а B - событие, что все 5 пар близнецов одного пола. Тогда мы хотим найти вероятность P(A).

Из условия задачи известно, что вероятность рождения близнецов одного пола равна 0.64, то есть P(B) = 0.64. Тогда P(A) = 1 - P(B), так как это дополнение к событию B.

Таким образом, вероятность того, что все 5 пар близнецов разного пола, равна 1 - 0.64 = 0.36.