Question

как изменится сила гравитационного притяжения между двумя шариками если расстояние между ними увеличилось в 4 раза? дайте ответ пожалуйста, дано решения и т. д и формулы

Answer 1

Сила притяжения была:

F₀=G*m1*m2/(r)²

Сила притяжения стала:
F₁=G*m1*m2 / (4*r)² = G*m1*m2/(r²*16) =F₀/16

Уменьшилась в 16 раз

Answer 2

Сила гравитационного притяжения между двумя объектами можно вычислить с использованием закона всемирного тяготения, сформулированного Исааком Ньютоном. Формула для расчета этой силы выглядит следующим образом:

$F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2},$

где:

• $F$ - сила гравитационного притяжения между объектами,
• $G$ - гравитационная постоянная, приближенное значение которой составляет примерно $6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/\text{кг}\cdot\text{с}^2$,
• $m_1$ и $m_2$ - массы объектов, между которыми действует гравитация,
• $r$ - расстояние между центрами масс этих объектов.

Если расстояние между объектами увеличивается в 4 раза (т.е., новое расстояние $r$ становится равным 4 разам старому расстоянию), то новое значение $r$ можно обозначить как $4r$. Массы объектов ($m_1$ и $m_2$) остаются неизменными.

Теперь мы можем выразить силу гравитационного притяжения после увеличения расстояния:

$F' = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{(4r)^2} = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{16 \cdot r^2}.$

Сравнивая $F$ и $F'$, видно, что сила гравитационного притяжения уменьшилась в 16 раз. Таким образом, если расстояние между двумя объектами увеличивается в 4 раза, то сила гравитационного притяжения между ними уменьшится в 16 раз.