Question

Записать уравнение мгновенного значения напряжения в цепи с резистором R=100Ом, если уравнения мгновенного значения тока i = 0,282 sin(314t+50˚)A Определить действующее значение напряжения и тока. Заранее сяп <3

Answer 1

R=100Ом, i = 0,282 sin(314t+50˚)A.u=0,282*100 sin(314t+50˚) В = 28,2sin(314t+50˚)В.
U=Um/√2;
U=28,2/√2=20 В.
I=Im/√2;
I=0,282/√2=0,2 А.

Answer 2

Привет! Конечно, помогу с уравнениями. Для начала, мгновенное значение напряжения (V) в цепи с резистором можно найти, умножив мгновенное значение тока (I) на сопротивление (R):

$V(t) = I(t) \cdot R$

Подставим значение тока $I(t) = 0.282 \sin(314t + 50^\circ)$ и сопротивление $R = 100$ Ом:

$V(t) = 0.282 \cdot 100 \cdot \sin(314t + 50^\circ)$

Теперь, чтобы найти действующее значение напряжения (Vrms), мы можем воспользоваться формулой:

$V_{\text{rms}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \text{максимальное значение напряжения}$

В случае синусоидального сигнала, максимальное значение равно амплитуде сигнала. В данном случае, амплитуда напряжения равна 0.282 * 100 = 28.2 В.

$V_{\text{rms}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot 28.2 \approx 20 \, \text{В}$

Теперь перейдем к действующему значению тока (Irms). Так как у нас задано значение тока в мгновенный момент времени, мы можем использовать амплитуду тока для расчета:

$I_{\text{rms}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \text{амплитуда тока}$

$I_{\text{rms}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot 0.282 \approx 0.2 \, \text{А}$

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать. <3