Question

Решите пожалуйста задачу,срочно надо. Разность между величинами острых углов прямоугольного треугольника составляет 54 градуса.Найди величины всех углов треугольника. Решите подробно с системой линейных уравнений (способ алгебраический или подстановкой)Заранее благодарю.

Answer 1

Два острых угла вместе = 90 градусов  один пусть -х   второй 90 -х      тогда   90 - х - х = 54     решаем    90 -54 =2х    36 =2х    х =18    значит второй угол  90 -18 =72  

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим углы прямоугольного треугольника как A, B и C, где A и B - острые углы, а C - прямой угол. Нам известно, что разность между величинами острых углов (A и B) составляет 54 градуса. Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. A - B = 54 (разность между острыми углами)
2. A + B + C = 180 (сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения 1:

A - B = 54

Добавим B к обеим сторонам уравнения:

A = B + 54

Теперь мы можем использовать это выражение для A в уравнении 2:

(B + 54) + B + C = 180

Сгруппируем B и B:

2B + 54 + C = 180

Выразим C:

C = 180 - 2B - 54

C = 126 - 2B

Теперь у нас есть выражения для A и C через B. Мы можем выбрать любое значение B и затем найти соответствующие значения A и C. Например, давайте выберем B = 30 градусов (поскольку B - острый угол, он всегда меньше 90 градусов). Теперь мы можем найти A и C:

A = B + 54 = 30 + 54 = 84 градуса

C = 126 - 2B = 126 - 2 * 30 = 66 градусов

Итак, углы треугольника равны:

A = 84 градуса B = 30 градусов C = 66 градусов