Question

Задание 3 (15 баллов). Памятка 3 В железный котёл массой 1,5кг налито 5 л воды температурой 15°С. В воду опустили латунную заготовку, нагретую в печи до 400°С. Через некоторое время температура в котле стала равной 22°С. Определите массу заготовки.

Answer 1

Ответ:

1 кг

Объяснение:

$Q_1 + Q_2 = Q_3$

где $Q_1 = c_1m_1(T_0 - T_1)$ теплота нагревания котла

$Q_2 = c_2m_2(T_0 - T_1)$ теплота нагревания воды в котле

$Q_3 = c_3 m_3 (T_3 - T_0)$ теплота остывания заготовки

$c_1 m_1 (T_0 - T_1) + c_2 m_2 (T_0 - T_1) = c_3 m_3 (T_3 - T_0)\\\\460 * 1.5 * (22 - 15) + 4200 * 5 * (22 - 15) = 400 * m_3 * (400 - 22)\\\\151830 = 151200 * m_3\\\\m_3 = \dfrac{151830}{151200} \approx 1~kg$

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения теплоты. Предположим, что тепло, которое теряется латунной заготовкой, полностью передается воде и котлу.

Для начала определим количество тепла, которое теряет латунная заготовка при охлаждении с 400°C до 22°C. Используем формулу:

$Q = mc\Delta T$

где $Q$ - количество тепла (в джоулях), $m$ - масса (в килограммах), $c$ - удельная теплоемкость материала (в джоулях на килограмм на градус Цельсия), $\Delta T$ - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Удельная теплоемкость латуни составляет около 0,38 Дж/(г°C), что эквивалентно 380 Дж/(кг°C).

$Q = m \times 380 \, \text{Дж/(кг°C)} \times (400 - 22)°C$

$Q = m \times 380 \times 378 \, \text{Дж}$

Теперь, учитывая, что это количество тепла полностью передается воде и котлу, можем использовать формулу для воды:

$Q = mc\Delta T$

где $c$ для воды составляет 4186 Дж/(кг°C).

$Q = (1,5 \times 10^3 \, \text{г}) \times 4186 \, \text{Дж/(кг°C)} \times (22 - 15)°C$

$Q = 1,5 \times 10^3 \times 4186 \times 7 \, \text{Дж}$

Теперь, сравнивая оба значения $Q$, можем найти массу латунной заготовки:

$m \times 380 \times 378 = 1,5 \times 10^3 \times 4186 \times 7$

Решив это уравнение относительно $m$, мы найдем массу заготовки. Пожалуйста, используйте калькулятор или программу для решения этого уравнения, так как расчеты могут быть довольно сложными.