Question

два одинаковых заряда увиличили в 9 раз. В какую среду их можно поместить, чтобы сила взаимодействия, на том же расстоянии, осталась прежней

Answer 1

Если каждый заряд увеличить в 9 раз, то сила возрастет в 9*9 = 81 раз по закону Кулона. Надо помещать в среду с диэлектрической проницаемостью 81, чтобы сила упала в 81 раз и стала прежней.

Подходит вода - ее диэлектрическая проницаемость 81.

Ответ - в воду

Answer 2

Для того чтобы сила взаимодействия между двумя одинаковыми зарядами осталась прежней после увеличения их заряда в 9 раз, необходимо поместить их в среду, в которой диэлектрическая проницаемость ε (эпсилон) также изменится в 9 раз.

Формула для силы взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме выглядит следующим образом:

F = (k * |q1 * q2|) / r^2,

где F - сила взаимодействия, k - электростатическая постоянная (k ≈ 9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Если заряды q1 и q2 увеличиваются в 9 раз каждый, новые заряды будут q1' = 9q1 и q2' = 9q2. Чтобы сила взаимодействия осталась прежней, новая сила F' должна быть равна старой силе F:

F' = (k * |(9q1) * (9q2)|) / r^2 = (k * 81 * |q1 * q2|) / r^2.

Теперь мы видим, что электростатическая постоянная k и расстояние r остаются неизменными. Чтобы F' была равна F, новая величина заряда q1' и q2' должна быть такой, что:

(81 * |q1 * q2|) = |q1' * q2'|.

Это означает, что диэлектрическая проницаемость ε' новой среды должна быть 81 раз больше, чем вакуум (ε' = 81ε). Таким образом, чтобы сила взаимодействия осталась прежней, заряды должны быть помещены в среду с диэлектрической проницаемостью, которая в 81 раз больше, чем в вакууме.