Question

Висота вишки для стрибків у воду 5м. Час падіння спортсмена 1.3с. На скільки збільшився час падіння в порівнянні з вільним падінням в результаті опору повітря?

Answer 1

Дано:
H = 5 м
t = 1,3 с
_________
(t - t₀) - ?

1)
Если бы не было сопротивления воздуха, то время прыжка было бы t₀

H = g*t₀²/2
t₀ = √ (2*H/g) = √ (2*5/10) = 1 с

2)
Но сопротивление воздуха есть, поэтому время падения споотсмена больше на
t - t₀ = 1,3 - 1 = 0,3 с

Answer 2

Для знаходження того, на скільки збільшився час падіння спортсмена в порівнянні з вільним падінням через воду, можна використовувати рівняння руху:

$h = \frac{1}{2}gt^2$

де:

• $h$ - висота вишки (5 метрів у цьому випадку),
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі),
• $t$ - час падіння.

Ми можемо використовувати це рівняння, щоб знайти час падіння через воду:

$5 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2$

Тепер розв'яжемо це рівняння для $t$:

$t^2 = \frac{5 \cdot 2}{9.8}$

$t^2 \approx 1.02$

[t \approx \sqrt{1.02} \approx 1.01 секунд]

Тепер, коли ми знайшли час падіння через воду, ми можемо знайти збільшення часу порівняно з вільним падінням, який становить 1.3 секунд:

Збільшення часу = Час падіння через воду - Вільний час падіння Збільшення часу = 1.01 с - 1.3 с Збільшення часу ≈ -0.29 с

Отже, час падіння спортсмена через воду скоротився приблизно на 0.29 секунди в порівнянні з вільним падінням через опір повітря.