Question

Спортсмен масою 70 кг стрибає з трампліна заввишки 10 м у воду. Яка сила опору повітря діє на нього, якщо час падіння становить 1,8 с? На скільки опір повітря збільшує час падіння спортсмена?

Answer 1

Решение:

ma=m*0=mg - Fтр

Fтр = mg = 7*10 Н = 700 Н (или 70*9,81 = 686,7 Н = 687 Н)

Ответ:700 Н

Answer 2

Для того, щоб знайти силу опору повітря, спершу потрібно знайти швидкість падіння спортсмена. Ми можемо використовувати другий закон Ньютона для цього:

F = m * a

Де F - сила опору повітря, m - маса спортсмена, a - прискорення падіння. Прискорення падіння визначається як зміна швидкості падіння на одиницю часу, тобто:

a = Δv / Δt

Де Δv - зміна швидкості, Δt - зміна часу.

Ми знаємо масу спортсмена (m = 70 кг) і час падіння (Δt = 1,8 с). Тепер нам потрібно знайти зміну швидкості (Δv) падіння спортсмена.

Δv = g * Δt

Де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с²).

Δv = 9,81 м/с² * 1,8 с = 17,658 м/с

Тепер, коли ми знаємо зміну швидкості, ми можемо знайти силу опору повітря:

F = m * a = 70 кг * 17,658 м/с = 1230,06 Н (ньютонів)

Тепер ми знаємо, що сила опору повітря дорівнює 1230,06 Н.

Щоб знайти на скільки сила опору повітря збільшує час падіння спортсмена, ми можемо використовувати другий закон Ньютона ще раз:

F = m * a

Але тепер нам потрібно знайти нове прискорення (a') після додавання сили опору повітря. За другим законом Ньютона:

F = m * a'

a' = F / m

a' = 1230,06 Н / 70 кг = 17,572 м/с²

Тепер нам потрібно знайти новий час падіння (Δt') з новим прискоренням:

Δt' = Δv / a' = 17,658 м/с / 17,572 м/с² ≈ 1 с

Отже, сила опору повітря збільшує час падіння спортсмена на приблизно 1 секунду.