Question

Уравнение движения материальной точки х=sin(пt/6),м. Найти моменты времени, в которые достигаються минимальные по модулю скорость и ускорение. Найти силу, действующую на точку через 10с после начала движения, если масса точки 12г.помогите

Answer 1

Скорость  |v|=|x'|=π/6*|cos(πt/6)|   min =0   
ускорение  |a|=|v'|=π²/36*|-sin(πt/6)|  min=0

F=ma=mπ²/36*|sin(π*10/6)|=0.012*3.14²/36*|sin(5π/3π)|=0.03*sin(5/3)

Answer 2

Уравнение движения материальной точки x=sin(pt/6), где x - координата точки, t - время.

Чтобы найти моменты времени, в которые достигаются минимальные по модулю скорость и ускорение, нужно найти производные от уравнения движения по времени и приравнять их к нулю.

Сначала найдем скорость точки: v = dx/dt = (1/6)cos(pt/6)

Теперь найдем ускорение точки: a = dv/dt = -(p/36)sin(pt/6)

Чтобы найти моменты времени, в которые достигаются минимальные по модулю скорость и ускорение, приравняем производные к нулю и решим уравнения: (1/6)cos(pt/6) = 0 -(p/36)sin(pt/6) = 0

Для первого уравнения получаем: cos(pt/6) = 0 pt/6 = π/2 + πn, где n - целое число

Таким образом, минимальная по модулю скорость достигается в моменты времени t = 3π/2p + 6πn/p

Для второго уравнения получаем: sin(pt/6) = 0 pt/6 = πm, где m - целое число

Таким образом, минимальное по модулю ускорение достигается в моменты времени t = 6πm/p

Теперь найдем силу, действующую на точку через 10 секунд после начала движения. Для этого нужно найти ускорение точки и умножить его на массу точки.

Подставим t=10 секунд в ускорение: a = -(p/36)sin(p*10/6)

Теперь найдем силу: F = ma = 12г * a

Используя известное значение g (ускорение свободного падения), можно найти силу, действующую на точку через 10 секунд после начала движения.