Question

З якою швидкістю впаде на землю тіло, яке кинули вертикально вниз зі швидкістю 10м/с, з висоти 30м?

Answer 1

Спочатку Кінетична Енергія тіла дорівнювала Е(кінет.) =  (m *(V (початк .))²)/2 = 50*m, а потенціальна  Е(потенц.) = m*g*h=300 *m.  Тіло впаде на землю з максимальною кінетичною енергією , що дорівнює Е(кінет.) + Е(потенц.) = 350*m = (m *(V)²)/2 , отже , (V)² = 700 ,V = 26,4 м/с

Answer 2

Щоб знайти швидкість, з якою тіло впаде на землю, можна скористатися рівняннями руху. У даному випадку ми маємо початкову швидкість (u) рівну 10 м/с, висоту (h) рівну 30 м і шукану кінцеву швидкість (v). Також можна використовувати ускладнений рух тіла вільного падіння з урахуванням прискорення вільного падіння, яке приблизно дорівнює 9,81 м/с² на поверхні Землі (приблизно через інерцію гравітації).

Один з можливих способів розв'язання цієї задачі - використовувати рівняння руху для падіння тіла вільно:

v² = u² + 2as

де: v - кінцева швидкість (шукана), u - початкова швидкість (10 м/с), a - прискорення вільного падіння (9,81 м/с²), s - відстань (висота, на яку впав об'єкт, 30 м).

Підставимо відомі значення в це рівняння:

v² = (10 м/с)² + 2 * 9,81 м/с² * 30 м

v² = 100 м²/с² + 588,6 м²/с²

v² = 688,6 м²/с²

Тепер витягнемо корінь з обох боків, щоб знайти кінцеву швидкість:

v = √(688,6 м²/с²)

v ≈ 26,25 м/с

Отже, тіло впаде на землю зі швидкістю приблизно 26,25 м/с.