Question

Батарея из двух параллельно соединенных источников с ЭДС 3,0В и 4,5В и внутренним сопротивлением 100 мОм каждый замкнута на сопротивление 4,0 Ом. Найти величину тока, проходящего через сопротивление и через источники.

Answer 1

Описываю рисунок :слева Е1=3в ,паралельно справа Е2=4.5в, и крайнее справа R=4om.
Обозначим токи I1+I3=I2
Составим ур.(1): E2-E1=I1r+I2r            4.5-3=0.1I1+0.1I2
                       (2)  E2    = I3R+I2r             4.5 =4I3+0.1I2
ток I2выразим через I1+I3
1.5 =0.1I1+0.1I1+0.1I3
4.5 =4I3+0.1I1+0.1I3  сводим подобные члены

1.5 =0.2I1+0.1I3  (3)     I1=1.5-0.1I3/0.2  (5)
4.5 =0.2I1+4.1I3  (4)     4.5=0.1(1.5-0.1I3)/0.2 +4.1I3 тут сократили на 0.1
и общий знамен.2, получили
9=1.5-0.1I3+8.2I3
7.5=8.1I3  ⇒I3=0.9259a      I1=1.5-0.1*0.9259/0.2=7.037a
   I2=0.9259+7.037=7.9629
подставив в ур.1 и 2 токи получим Е1=1.5в иЕ2=4.5в

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы Кирхгофа для цепей. Сначала найдем общее внутреннее сопротивление батареи из двух источников с ЭДС и внутренним сопротивлением.

Сопротивление одного источника с внутренним сопротивлением 100 мОм можно обозначить как R1 = 0.1 Ом, а другого - как R2 = 0.1 Ом.

Сопротивление внешней нагрузки Rн = 4,0 Ом.

Сопротивление батареи внутри цепи можно найти как:

R_внутр = R1 + R2 = 0.1 Ом + 0.1 Ом = 0.2 Ом

Теперь мы можем использовать закон Ома, чтобы найти ток, проходящий через сопротивление внешней нагрузки:

I = U_бат / (R_внутр + Rн)

Где: I - ток через внешнюю нагрузку U_бат - общая ЭДС батареи, которую можно найти как сумму ЭДС двух источников: U_бат = U1 + U2 = 3,0 В + 4,5 В = 7,5 В

Теперь подставим все значения:

I = 7,5 В / (0,2 Ом + 4,0 Ом) I = 7,5 В / 4,2 Ом I ≈ 1,79 А

Таким образом, ток, проходящий через внешнюю нагрузку (сопротивление 4,0 Ом), составляет приблизительно 1,79 А. Теперь давайте найдем токи через каждый источник:

Ток через первый источник (3,0 В) можно найти с помощью закона Ома:

I1 = U1 / (R1 + Rн) = 3,0 В / (0,1 Ом + 4,0 Ом) ≈ 0,72 А

Ток через второй источник (4,5 В) можно найти аналогичным образом:

I2 = U2 / (R2 + Rн) = 4,5 В / (0,1 Ом + 4,0 Ом) ≈ 1,08 А

Итак, ток через первый источник (3,0 В) составляет приблизительно 0,72 А, а ток через второй источник (4,5 В) составляет приблизительно 1,08 А.