Question

Контур с током в форме прямоугольного треугольника, один из катетов и гипотенуза которого равны а = 8см и с=10 см, расположен в магнитном поле с индукцией В = 0,04 Тл. Гипотенуза треугольника перпендикулярна к линиям индукции поля, которые лежат в плоскости треугольника. Если сила, действующая со стороны поля на меньший катет, равна F = 5,76·10-3 Н, то в контуре течет ток силой

Answer 1

b = √(c² - a²) = √((10 см)² - (8 см)²) = 6 см

sin α = a / c => sin α = 8 см / 10 см = 0,8

α = arcsin 0,8 => α = 53°

β = 90° - α = 90° - 53° = 37°

F = I*B*b*sin β => I = F / (B*b*sin β)

I = 5,76*10⁻³ Н / (0,04 Тл * 0,06 м * sin 37°) = 4 А

Answer 2

Для определения силы тока в контуре, который находится в магнитном поле, мы можем воспользоваться формулой для силы Лоренца:

F = B * I * L * sin(θ),

где: F - сила Лоренца, действующая на проводник (5,76·10^-3 Н), B - индукция магнитного поля (0,04 Тл), I - сила тока в контуре (которую мы хотим найти), L - длина проводника в магнитном поле (эффективная длина, которую проводник пересекает поле), θ - угол между направлением индукции магнитного поля и проводником.

Для треугольного контура с одним катетом a = 8 см и гипотенузой c = 10 см, мы можем выразить длину второго катета b следующим образом, используя теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2, 10^2 = 8^2 + b^2, 100 = 64 + b^2, b^2 = 100 - 64, b^2 = 36, b = 6 см.

Теперь, давайте найдем эффективную длину проводника L. Для этого мы можем взять длину одного катета a и добавить длину второго катета b:

L = a + b, L = 8 см + 6 см, L = 14 см = 0,14 м.

Также, у нас известно, что гипотенуза контура перпендикулярна к линиям индукции поля, поэтому угол θ между направлением индукции и проводником равен 90 градусам.

Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу для силы Лоренца и найти силу тока I:

5,76·10^-3 Н = 0,04 Тл * I * 0,14 м * sin(90°).

sin(90°) = 1, так как угол 90 градусов соответствует перпендикулярности.

Теперь решим уравнение:

5,76·10^-3 Н = 0,04 Тл * I * 0,14 м * 1, 5,76·10^-3 Н = 0,0056 Тл * I.

Теперь делим обе стороны на 0,0056 Тл, чтобы найти силу тока I:

I = (5,76·10^-3 Н) / (0,0056 Тл) ≈ 1,03 Ампера.

Итак, сила тока в контуре составляет примерно 1,03 Ампера.