Question

Помогите пожалуйста с задачами по физике. 1. Тело бросили с земли вертикально вверх со скоростью 19,6 м/с. Тело окажется на высоте 14,7 метров через минимальное время равное ...? 2. тело двигаясь равнозамедленно поп прямолинейной траектории, за время t1=2сек прошло путь 10 метров; при этом его скорость уменьшилась в n=v1/v2=1.5 раза. В момент времени t2=3сек скорость v2 тела будет равна...?

Answer 1

№ 1

v² - v₀² = 2 * g * h => v² = 2 * g * h + v₀² = 2 * (- 9,81 м/с²) * 14,7 м + (19,6 м/с)² = - 288,414 м²/с² + 384,16 м²/с² = 95,746 м²/с² => v = √v₀ = √(95,746 м²/с²) ≈ 9,79 м/с

t = (v - v₀) / g = (9,79 м/с - 19,6 м/с) / (- 9,81 м/с²) ≈ 1,00 с

№ 2

a = (v₂ - v₁) / t = (v₂ - 1,5*v₂) / 2 = - v₂ / 4

v₂² - v₁² = 2 * a * S(2)

v₂² - (1,5*v₂)² = 2 * (- v₂ / 4) * S(2)

v²₂ - 2,25*v₂² = - v₂ * S(2) / 2

v₂ - 2,25*v₂ = - S(2) / 2

- 1,25*v₂ = - 10 / 2 => v₂ = 4 м/с

v₁ = 1,5 * 4 м/с = 6 м/с

v = v₀ + a * t

v(3) = v₁ + (- v₂ / 4) * t = 6 м/с + (- 4 м/с / 4 с) * 3 с = 6 м/с - 3 м/с = 3 м/с

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.

1. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 19,6 м/с. Мы можем использовать уравнение движения для поиска времени, которое оно затратит на подъем на высоту 14,7 метров:

Уравнение движения: h = (1/2)gt^2

где h - высота, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с^2), t - время.

Подставляем известные значения: 14,7 м = (1/2) * 9,8 м/с^2 * t^2

Решаем уравнение для t: t^2 = (2 * 14,7 м) / 9,8 м/с^2 t^2 = 29,4 м / 9,8 м/с^2 t^2 = 3 секунды

Чтобы найти минимальное время, нужно взять положительный корень: t = √3 секунды

Ответ: Минимальное время, которое тело затратит на подъем на высоту 14,7 метров, равно √3 секунды.

2. Тело движется равнозамедленно, и его скорость уменьшается в n = 1,5 раза за время t1 = 2 секунды, при этом проходит путь 10 метров. Мы можем использовать уравнение равномерного замедленного движения:

Уравнение движения: S = vt - (1/2)at^2

где S - путь, v - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Мы знаем, что S = 10 м и t = 2 секунды. Поскольку скорость уменьшилась в 1,5 раза, v2 = (1/1,5) * v1.

Теперь мы можем решить это уравнение для v2: 10 м = v1 * 2 с - (1/2) * a * (2 с)^2 10 м = 2v1 с - 2a с^2

Теперь мы можем использовать то, что v2 = (1/1,5) * v1: v2 = (2/3) * v1

Теперь мы можем заменить v1 в уравнении: 10 м = (3/2) * v2 * 2 с - 2a с^2 10 м = 3v2 с - 2a с^2

Теперь мы знаем, что через 2 секунды скорость уменьшится в 1,5 раза, то есть v2 = (1/1,5) * v1 = (2/3) * v1. Мы можем заменить v2 в уравнении: 10 м = 3((2/3) * v1) * 2 с - 2a с^2

10 м = 4v1 с - 2a с^2

Теперь у нас есть два уравнения: 10 м = 3v2 с - 2a с^2 10 м = 4v1 с - 2a с^2

Мы можем приравнять их: 3v2 с - 2a с^2 = 4v1 с - 2a с^2

Теперь мы можем решить это уравнение для v2: 3v2 с = 4v1 с v2 = (4/3) * v1

Таким образом, в момент времени t2 = 3 секунды скорость v2 тела будет равна (4/3) * начальной скорости v1.

Ответ: Скорость v2 тела в момент времени t2 = 3 секунды будет равна (4/3) * начальной скорости v1.

Answer 3

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.

1. Для первой задачи мы имеем вертикальное бросание тела вверх со скоростью 19,6 м/с. Мы хотим найти время, через которое тело достигнет высоты 14,7 метра. Для этого мы можем использовать уравнение движения:

$h = ut + \frac{1}{2}at^2$

где:

• $h$ - высота, равная 14,7 метра
• $u$ - начальная скорость, равная 19,6 м/с (положительная, так как направлена вверх)
• $a$ - ускорение свободного падения, приближенно равное 9,8 м/с² (отрицательное, так как направлено вниз)
• $t$ - время, которое нам нужно найти

Теперь подставим известные значения:

$14,7 = (19,6)t - \frac{1}{2}(9,8)t^2$

Это уравнение является квадратным, и мы можем его решить. Сначала умножим оба выражения на 2, чтобы избавиться от дробей:

$29,4 = 19,6t - 4,9t^2$

Теперь приведем его к виду квадратного уравнения:

$4,9t^2 - 19,6t + 29,4 = 0$

Используя квадратное уравнение, мы можем найти время $t$. Решение будет:

$t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a = 4,9$, $b = -19,6$, и $c = 29,4$.

Подставляем значения:

$t = \frac{19,6 \pm \sqrt{(-19,6)^2 - 4(4,9)(29,4)}}{2(4,9)}$

Вычислим дискриминант:

$D = (-19,6)^2 - 4(4,9)(29,4)$

$D = 384,16 - 578,88$

$D = -194,72$

Поскольку дискриминант отрицательный, у нас есть два комплексных корня, и это означает, что тело никогда не достигнет высоты 14,7 метра и будет двигаться вниз. Следовательно, минимальное время для этой задачи не существует.

2. Во второй задаче у нас есть тело, двигающееся равнозамедленно на прямолинейной траектории. Мы знаем, что за время $t_1 = 2$ секунды тело прошло 10 метров и его скорость уменьшилась в $n = 1,5$ раза.

Для равнозамедленного движения у нас есть формула для пути:

$s = ut - \frac{1}{2}at^2$

где:

• $s$ - путь, равный 10 метрам
• $u$ - начальная скорость
• $a$ - ускорение равнозамедленного движения (отрицательное, так как направлено в противоположную сторону движения)
• $t$ - время, равное $t_1 = 2$ секундам

Теперь мы можем решить это уравнение для начальной скорости $u$:

$10 = u \cdot 2 - \frac{1}{2}a \cdot 2^2$

$10 = 2u - 2a$

$2u = 10 + 2a$

$u = 5 + a$

Теперь, учитывая, что скорость уменьшилась в $n = 1,5$ раза, мы можем записать:

$u = \frac{v_2}{n}$

где $v_2$ - скорость в момент времени $t_2 = 3$ секунды, которую мы хотим найти. Подставляем значение $u$:

$5 + a = \frac{v_2}{1,5}$

Теперь нам нужно найти $a$. Мы можем воспользоваться уравнением равнозамедленного движения:

$a = \frac{v_2 - u}{t_2}$

Подставляем значения:

$a = \frac{v_2 - (5 + a)}{3}$

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

$3a = v_2 - 5 - a$

Теперь выразим $v_2$:

$4a + 5 = v_2$