Question

Тонкостенный резиновый шар массой m = 5г наполнен гелием и погружен в озеро на глубину h = 1м. Найдите массу гелия, если находится на этой глубине в положении равновесия. Атмосферное давление p = 760 мм рт. ст. Температура на глубине озера t = 4 C. Силы упругости, возникающие в резине, не учитывать. Ответ должен быть 1мг.

Answer 1

FA=P(he)+P(р)     ρ(в)*v(ш)*g=ρ(he)*v(ш)*g+mg          v(ш)=m/(  ρ(в)-  ρ(he))    ρ(в)=10^3 kg/m^3         v(ш)=m/( ρ(в)-μp/R¹T=0.005/(10^3-0.179*(ρ*g*h+101325)/8314*277)=0.579    m^3    ρ(he)=  0.179*(ρ*g*h+101325)/8314*277)=8.638*10^-3    kg/m^3      m= ρ(he)*v(ш)=(8.638*10^-3)*0.579=5.001*10^-3      kg            Ответ: 5*10^-3    kg                                                              

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что всякий объект, погруженный в жидкость, испытывает поддерживающую силу, равную весу выталкиваемой им жидкости.

Сначала найдем объем гелия, которым наполнен резиновый шар. Мы знаем массу шара (m) и плотность гелия (ρ_гелия):

m = 5 г = 0.005 кг (1 г = 0.001 кг) ρ_гелия ≈ 0.1786 кг/м³ (при t = 4°C и p = 760 мм рт. ст.)

Используем формулу:

m = V * ρ_гелия

где V - объем гелия. Мы можем выразить объем:

V = m / ρ_гелия V = 0.005 кг / 0.1786 кг/м³ ≈ 0.028 м³

Теперь мы знаем объем гелия внутри шара.

Далее, на глубине h в озере под действием атмосферного давления, шар испытывает поддерживающую силу, равную весу выталкиваемой гелием жидкости:

F_поддерживающая = m_гелия * g

где m_гелия - масса гелия, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.81 м/с²).

F_поддерживающая = 0.028 м³ * 0.1786 кг/м³ * 9.81 м/с² ≈ 0.049 Н

Теперь мы знаем, что поддерживающая сила равна весу шара гелия. Так как вес шара гелия равен m_гелия * g, где g - ускорение свободного падения, то:

m_гелия * g = 0.049 Н

Теперь мы можем найти массу гелия:

m_гелия = 0.049 Н / 9.81 м/с² ≈ 0.005 кг = 5 мг

Ответ: Масса гелия внутри шара при глубине h = 1 м составляет примерно 5 мг.