Question

1 моль идеального газа изохорно охлаждают на 200 К, при этом его давление уменьшается в 2 раза. Какова первоначальная абсолютная температура газа?

Answer 1

Для решения этой задачи можно использовать закон Бойля-Мариотта и идеальное газовое уравнение состояния.

Закон Бойля-Мариотта гласит, что для идеального газа, если его температура постоянна, то его давление и объем обратно пропорциональны. Можно записать это как:

P1 * V1 = P2 * V2

где P1 и V1 - начальное давление и объем газа, P2 и V2 - конечное давление и объем газа.

В вашей задаче газ охлаждается изохорно, что означает, что его объем остается постоянным (V1 = V2), и давление уменьшается в 2 раза (P2 = 0.5 * P1).

Теперь мы можем записать это уравнение для вашей задачи:

P1 * V1 = (0.5 * P1) * V1

Теперь давление уменьшается в 2 раза, поэтому:

0.5 * P1 = P1 / 2

Теперь мы знаем, что начальное давление P1 уменьшилось в 2 раза. Теперь мы можем использовать идеальное газовое уравнение:

PV = nRT

где P - давление, V - объем, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.

Если давление уменьшилось в 2 раза, то температура также уменьшилась в 2 раза (при постоянном объеме и количестве молей):

T2 = T1 / 2

Теперь мы знаем, что при начальной температуре T1 давление уменьшилось в 2 раза, следовательно, начальная абсолютная температура газа T1 равна удвоенной конечной температуре T2:

T1 = 2 * T2

Таким образом, чтобы найти начальную абсолютную температуру газа, умножьте конечную температуру T2 на 2:

T1 = 2 * 200 K = 400 K

Итак, первоначальная абсолютная температура газа составляет 400 К.