Question

При каком растяжении пружины ее потенциальная энергия равна 2 Дж? Жесткость пружины равна 100 Н/м.

Answer 1

Согласно закону Гука пот. энергия упругого сжатия/ растяжения Wу=кх²/2, тогда искомая деформация х=√(2*Wy/k)= √(2*2/100)=0.2 м

Answer 2

Потенциальная энергия пружины, когда она растянута на определенное расстояние, определяется формулой:

$PE = \frac{1}{2}kx^2$

где:

• $PE$ - потенциальная энергия (в джоулях, Дж),
• $k$ - жесткость пружины (в ньютонах на метр, Н/м),
• $x$ - расстояние, на которое пружина растянута (в метрах, м).

В данном случае нам известна потенциальная энергия $PE = 2 \, \text{Дж}$ и жесткость пружины $k = 100 \, \text{Н/м}$. Нам нужно найти расстояние $x$.

Подставим известные значения в формулу:

$2 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \times 100 \, \text{Н/м} \times x^2$

Теперь найдем $x$:

$x^2 = \frac{2 \times 2}{100}$ $x^2 = 0.04$ $x = \sqrt{0.04} \approx 0.2 \, \text{м}$

Таким образом, когда пружина растянута на расстояние примерно $0.2 \, \text{м}$, ее потенциальная энергия будет равна $2 \, \text{Дж}$.