Question

Груз массой 695 г колеблется на пружине жесткостью 82 Н/м с амплитудой 2,3 см. Определи потенциальную и кинетическую энергию колебаний в тот момент, когда смещение груза равно 1,3 см. (Ответы округли до тысячных.) Ответ: потенциальная энергия: Дж, кинетическая энергия: Дж.

Answer 1

Полная механическая энергия E=k*xm^2/2=82*(2,3*10^-2)2/2=0,022 Дж

Потенциальная энергия Ep=k*x^2/2=82*(1,3*10^-2)^2/2=0,007 Дж

Кинетическая энергия Ek=E-Ep=0,022-0,007=0,015 Дж

Answer 2

Для определения потенциальной и кинетической энергии колеблющейся массы на пружине, нам нужно знать положение массы (смещение) и скорость массы в этот момент времени.

1. Потенциальная энергия (PE) в данном случае связана с смещением груза. Она вычисляется по формуле:

   PE = (1/2) * k * x^2

   Где: PE - потенциальная энергия k - жёсткость пружины (82 Н/м) x - смещение от положения равновесия (1,3 см = 0,013 м)

   Подставим значения и рассчитаем:

   PE = (1/2) * 82 Н/м * (0,013 м)^2 = 0,000069 Дж (округлим до тысячных).

2. Кинетическая энергия (KE) связана со скоростью массы. Она вычисляется по формуле:

   KE = (1/2) * m * v^2

   Где: KE - кинетическая энергия m - масса груза (695 г = 0,695 кг) v - скорость

   Для определения скорости в момент времени, когда смещение равно 1,3 см, можно использовать закон сохранения механической энергии. Механическая энергия остаётся постоянной в течение колебаний, то есть:

   PE + KE = const

   Поэтому:

   KE = const - PE = начальная механическая энергия - PE

   Начальная механическая энергия равна потенциальной энергии при максимальном смещении (2,3 см):

   KE = (1/2) * 82 Н/м * (0,023 м)^2 - PE

   KE = 0,000235 Дж - 0,000069 Дж = 0,000166 Дж (округлим до тысячных).

Итак, потенциальная энергия колеблющейся массы в момент, когда смещение составляет 1,3 см, составляет около 0,000069 Дж, а кинетическая энергия около 0,000166 Дж.