Question

Как найти температуру сжатого воздуха объёмом 15 литров, под давлением 0,4мПа, начальная температура 30°С, которому передали 16кДж тепла

Answer 1

1) 30":15л.=2мпа

2) 2мпа : 0.4мпа=5 градусов

3) 16кдж × 5 градусов=80градусов

Answer 2

Для нахождения конечной температуры сжатого воздуха можно использовать закон сохранения энергии для процесса. В данном случае, мы можем использовать следующее уравнение:

Q = m * c * ΔT,

где: Q - количество переданного тепла (16 кДж), m - масса воздуха, c - удельная теплоемкость воздуха, ΔT - изменение температуры.

Сначала найдем массу воздуха (m) с использованием уравнения состояния для идеального газа:

PV = nRT,

где: P - давление (0,4 мПа, что равно 400 Па), V - объем (15 литров, что равно 0,015 м^3), n - количество вещества в молях, R - универсальная газовая постоянная (приближенно 8,314 Дж/(моль·К)), T - абсолютная температура в кельвинах (начальная температура + 273,15).

Мы можем выразить количество вещества (n) следующим образом:

n = PV / (RT).

Теперь мы можем использовать удельную теплоемкость воздуха (c), которая примерно равна 1005 Дж/(кг·К), чтобы найти изменение температуры (ΔT):

ΔT = Q / (m * c).

Давайте рассчитаем:

1. Рассчитаем количество вещества (n): n = (400 Па * 0,015 м^3) / (8,314 Дж/(моль·К) * (30°C + 273,15 К)) ≈ 0,002 моль.

2. Теперь мы можем найти массу воздуха (m): Масса воздуха (m) = n * молярная масса воздуха ≈ 0,002 моль * 29 г/моль (примерная молярная масса воздуха) ≈ 0,058 г.

3. Теперь найдем изменение температуры (ΔT): ΔT = (16 кДж) / (0,058 кг * 1005 Дж/(кг·К)) ≈ 27,7 К.

Теперь мы можем найти конечную температуру, добавив изменение температуры к начальной температуре:

Конечная температура = Начальная температура + ΔT ≈ 30°C + 27,7 K ≈ 57,7°C.

Таким образом, конечная температура сжатого воздуха составит примерно 57,7°C.