Question

Помогите пожалуйста 1) Один из смежных углов на 40° больше другого. Найдите их градусные меры 2) Один из смежных углов в 8 раз меньше другого. Найдите эти углы 3) Сумма 3 углов, образованных при пересечении двух, прямых равна 250° Найдите все неразвернутые углы

Answer 1

1 .сумма смежных углов равна 180 градусов. если один из углов обозначить через х то другой х+40.  х +х+40 = 180

2х +40 = 180  

2х = 180 - 40  

2х = 140   х=70

итак  первый угол 70 градусов а  другой  70*2 = 140

2. меньший угол обозначим через х  тогда  другой 8х.

х+ 8х = 180

9х= 180 х=20

Итак меньший угол 20 градусов, а больший 20*8=160 градусов

3.Сумма всех углов, образованных  при пересечении двух прямых равна 360 градусов, значит четвёртый угол равен 360-250 = 110 градусов. Вертикальный с этим углом тоже равен 110 градусов, а ещё два угла , (они равны между собой потому, что вертикальные) равны по (250-110) : 2 =70 градусов

Answer 2

Конечно, давайте решим эти задачи по очереди:

1. Один из смежных углов на 40° больше другого. Пусть один из углов равен x градусов, тогда другой угол будет равен (x + 40) градусов, так как он больше на 40°. Сумма смежных углов всегда равна 180°. Таким образом, у нас есть уравнение:

x + (x + 40) = 180

Решим его:

2x + 40 = 180

2x = 180 - 40

2x = 140

x = 140 / 2

x = 70

Таким образом, один угол равен 70°, а другой 70° + 40° = 110°.

2. Один из смежных углов в 8 раз меньше другого. Пусть один из углов равен x градусов, тогда другой угол будет равен 8x градусов, так как он в 8 раз больше. Сумма смежных углов всегда равна 180°. Таким образом, у нас есть уравнение:

x + 8x = 180

Решим его:

9x = 180

x = 180 / 9

x = 20

Таким образом, один угол равен 20°, а другой 8x = 8 * 20° = 160°.

3. Сумма 3 углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 250°. Если у нас есть две пересекающиеся прямые, то образуется 4 угла. Эти углы разбивают плоскость на 8 неразвернутых углов (так как сумма всех углов вокруг точки равна 360°, и 360° / 4 = 90° каждый угол вокруг точки).

Теперь мы знаем, что сумма 3 из этих 8 углов равна 250°. Таким образом, чтобы найти все неразвернутые углы, давайте вычтем 250° из 360°:

360° - 250° = 110°

Таким образом, каждый из 8 неразвернутых углов равен 110°.