Question

конденсатор емкостью 0.7 мкф соединен с катушкой индуктивностью 28 мгн определите частоту свободных электромагнитных колебаний

Answer 1

Дано:

C = 0,7 · 10⁻⁶ Ф

L = 28 · 10⁻³ Гн = 2,8 · 10⁻² Гн

υ - ?

Из формулы частоты и формулы Томпсона:

$\nu = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}} = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{0,7*10^{-6}*2,8*10^{-2}}} = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{1,96*10^{-8}}} = \\=\dfrac{1}{2\pi * 1,4*10^{-4} } = \dfrac{1}{2,8*3,14*10^{-4}} \approx 0,1137 * 10^4 = 1137$

[ν] = 1/c = Гц

Ответ: 1137 Герц

Answer 2

Для определения частоты свободных электромагнитных колебаний (резонансной частоты) в этой цепи, можно воспользоваться формулой резонансной частоты в колебательном контуре, включающем индуктивность (L) и емкость (C):

f = 1 / (2π√(LC))

Где:

• f - частота в герцах (Гц)
• L - индуктивность в генри (Гн)
• C - емкость в фарадах (Ф)

В данном случае: L = 28 мГн = 28 * 10^(-3) Гн C = 0.7 мкФ = 0.7 * 10^(-6) Ф

Подставляем значения в формулу:

f = 1 / (2π√(28 * 10^(-3) Гн * 0.7 * 10^(-6) Ф))

Вычисляем числитель:

f = 1 / (2π√(0.0196 * 10^(-3) Гн * Ф))

Упрощаем выражение внутри корня:

f = 1 / (2π√(19.6 * 10^(-6) Гн * Ф))

f = 1 / (2π * √(19.6) * 10^(-3) Гц)

Теперь вычисляем корень:

f = 1 / (2π * 4.427 * 10^(-3) Гц)

f ≈ 71.41 Гц

Частота свободных электромагнитных колебаний в данной цепи составляет примерно 71.41 Гц.