Question

в сообщающихся сосудах находилась ртуть Когда в правое колено сосуда налили керосин высотой 34 см то уровень ртути в левой колени поднялся на 2 см Какой высоты следует налить слой воды в левое колено чтобы ртуть в обоих коленях установилась на одном уровне​

Answer 1

Ответ:

hв=27,2 см

Объяснение:

hк=34 см=0,34 м

ρк=800 кг/м³

ρв=1000 кг/м³

hв=?

По условию задачи нижние уровни столбов воды и керосина должны совпасть, следовательно, они оказывают одинаковое давление на ртуть:

ρк*g*hк=ρв*g*hв ⇒ hв=ρк*hк/ρв=800*0,34/1000=0,272 м=27,2 см

Answer 2

Для того чтобы ртуть в обоих коленях установилась на одном уровне, вы должны использовать принципы гидростатики и уравновесить давление в обоих сосудах. Давление в жидкости зависит от плотности и высоты столба жидкости. Поскольку ртуть и вода находятся в сосудах с одинаковым поперечным сечением, давление на дно сосуда будет одинаковым в обоих случаях.

Давление воды на дно сосуда можно выразить как:

P_воды = ρ_воды * g * h_воды,

где P_воды - давление воды, ρ_воды - плотность воды, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,81 м/с² на Земле), h_воды - высота столба воды.

Давление ртути на дно сосуда можно выразить аналогично:

P_ртути = ρ_ртути * g * h_ртути,

где P_ртути - давление ртути, ρ_ртути - плотность ртути, h_ртути - высота столба ртути.

Так как давление одинаково в обоих сосудах, можно записать:

P_воды = P_ртути,

или

ρ_воды * g * h_воды = ρ_ртути * g * h_ртути.

Мы знаем, что ρ_ртути (плотность ртути) больше, чем ρ_воды (плотность воды), поэтому чтобы уровни ртути в обоих сосудах сравнялись, вы должны создать высоту столба воды (h_воды) большую, чем высоту столба ртути (h_ртути).

Для вас h_ртути = 34 см (0,34 м) и h_воды = ?.

Подставляя известные значения в уравнение, получим:

ρ_воды * g * h_воды = ρ_ртути * g * h_ртути.

Поскольку g (ускорение свободного падения) одинаково для обеих жидкостей и сокращается, у нас остается:

ρ_воды * h_воды = ρ_ртути * h_ртути.

Теперь мы можем решить уравнение относительно h_воды:

h_воды = (ρ_ртути / ρ_воды) * h_ртути.

Вставляем значения:

h_воды = (13600 кг/м³ / 1000 кг/м³) * 0,34 м = 4,624 м.

Таким образом, чтобы уровни ртути в обоих сосудах установились на одном уровне, вам нужно налить слой воды высотой приблизительно 4,624 метра в левое колено.