Question

Материальная точка движется по окружности со скоростью 3 м/с. Вычислите радиус окружности, если частота обращения точки равна 2 с^-1. (п=3) A)30 см B)25 см C)25 см D)40 см E)60 см

Answer 1

За 1 сек точка делает 2 оборота

Т.е. за 2 оборота она проходит 3 м

Значит, длина окружности равна 3/2=1,5 м

Длина окружности L = 2 pi*R

R=L/(2pi)

pi=3 (по условию)

Значит R=1,5/(2*3)=0,25 м = 25 см

Ответ: С - 25 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующую формулу для скорости точки, движущейся по окружности:

$v = 2πr f$

где:

• $v$ - скорость точки (3 м/с)
• $r$ - радиус окружности (что нам нужно найти)
• $f$ - частота обращения точки (2 с^-1)

Мы можем переписать эту формулу, чтобы найти радиус:

$r = \frac{v}{2πf}$

Теперь подставим известные значения:

$r = \frac{3 \, м/с}{2π \cdot 2 \, с^{-1}}$

Рассчитаем радиус:

$r = \frac{3 \, м/с}{4π \, с^{-1}}$

$r ≈ \frac{3}{4π} \, м$

Чтобы найти приближенное численное значение, давайте используем значение π, приближенное к 3.14:

$r ≈ \frac{3}{4 \cdot 3.14} \, м$

$r ≈ \frac{3}{12.56} \, м$

$r ≈ 0.2386 \, м$

Теперь давайте переведем радиус из метров в сантиметры (1 м = 100 см):

$r ≈ 0.2386 \cdot 100 \, см$

$r ≈ 23.86 \, см$

Итак, радиус окружности примерно равен 23.86 см, что ближе всего к варианту ответа B) 25 см.