Question

4. По горизонтальній дорозі починають везти санки з вантажем за мотузку, що утво- рює з горизонтом кут 30°, прикладаючи зусилля 450 Н. Визначте роботу за 10 с руху, якщо відомо, що за 20 с руху санки набувають швидкості 6 м.

Answer 1

Ответ:

≈ 5735.5 (Дж)

Объяснение:

Дано:

Починають везти => v₀ = 0 м/с

α = 30°

F = 450 Н

t = 10 с

Δt = 20 c

Δv = 6 м/с

А - ?

Розв'язання

В Си ничего не переводим, и так все в ней.

s = v₀t + $\frac{at^{2} }{2\\}$; v₀t = 0

A = F*s*cos α

a = Δv / Δt

s = 0 + (Δv*t²) / (2*Δt)

Вставляємо значення у формули:

s = $\frac{6*100}{2*20}$ = 3*5 = 15 (м);

A = 450*15*$\frac{\sqrt{3}}{2}$ ≈ 450*15*0.85 = 5735.5 (Дж).

Answer 2

Для визначення роботи, яку виконують сили, діючі на санки, потрібно знати переміщення і силу, що прикладається.

1. Спочатку розглянемо період часу 10 секунд. За цей час сила 450 Н прикладається до санок, і вони рухаються під кутом 30° до горизонту. Робота, виконана за цей період часу, обчислюється за формулою:

$W = F \cdot d \cdot \cos(\theta),$

де:

• $W$ - робота (в джоулях),
• $F$ - сила (в ньютонах),
• $d$ - відстань, на яку відбулося переміщення (в метрах),
• $\theta$ - кут між силовим вектором і напрямком переміщення (в радіанах).

Спочатку знайдемо відстань, на яку відбулося переміщення. Для цього використовуємо формулу для шляху руху:

$d = v \cdot t,$

де:

• $v$ - швидкість (в метрах на секунду),
• $t$ - час (в секундах).

За умовою, за 20 секунд руху санки набувають швидкості 6 м/с, тобто $v = 6 м/с$. Таким чином, відстань за 10 секунд руху:

$d = 6 м/с \cdot 10 с = 60 м.$

Тепер ми можемо обчислити роботу:

$W = 450 Н \cdot 60 м \cdot \cos(30°).$

Кут 30° переводимо в радіани: $30° = \frac{\pi}{6} рад$.

$W = 450 Н \cdot 60 м \cdot \cos\left(\frac{\pi}{6} рад\right).$

Знаючи, що $\cos\left(\frac{\pi}{6} рад\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, ми можемо обчислити роботу:

$W = 450 Н \cdot 60 м \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} ≈ 14625 Дж.$

Отже, робота, виконана силою при переміщенні санок на відстань 60 м за 10 секунд, становить приблизно 14625 джоулів.

2. Якщо відомо, що за 20 секунд руху санки набувають швидкості 6 м/с, то можемо обчислити імпульс, що набувають санки. Імпульс обчислюється за формулою:

$p = m \cdot v,$

де:

• $p$ - імпульс (в кілограмах на метр на секунду),
• $m$ - маса санок (в кілограмах),
• $v$ - швидкість (в метрах на секунду).

Оскільки маса санок не вказана в умові, ми не можемо обчислити імпульс без додаткової інформації.