Question

Помогите пожалуйста даю 20 баллов На одно плечо рычага, равное 50 см, действует сила 80 Н, на другое — сила 500 Н. Каково плечо второй силы (в см)? - - - - - - - - - - - Вычисли моменты сил F1 = 35 Н и F2 = 105 Н, если плечо первой силы равно 3 м. Рычаг находится в равновесии. - - - - - - - - - - - - Рычаг находится в равновесии под действием двух сил. Сила F1 = 26 Н. Чему равна сила F2, если длина всего рычага 25 см, а плечо силы F1 равно 12 см?

Answer 1

1) 8 см

2) M1= 10500 Н x м

M2= 10500 Н x м

3)  24 Н

Answer 2

Давайте разберемся с каждым вопросом по порядку.

1. На одно плечо рычага, равное 50 см, действует сила 80 Н, на другое — сила 500 Н. Каково плечо второй силы (в см)?

Момент силы вычисляется как произведение силы на плечо. Момент первой силы (M1) равен $80 \, \text{Н} \times 50 \, \text{см}$, а момент второй силы (M2) равен $500 \, \text{Н} \times \text{плечо второй силы}$. Поскольку рычаг находится в равновесии, моменты сил равны между собой:

$M1 = M2$

$80 \, \text{Н} \times 50 \, \text{см} = 500 \, \text{Н} \times \text{плечо второй силы}$

Решим уравнение относительно плеча второй силы:

$\text{плечо второй силы} = \frac{80 \, \text{Н} \times 50 \, \text{см}}{500 \, \text{Н}}$

$\text{плечо второй силы} = 8 \, \text{см}$

Таким образом, плечо второй силы равно 8 см.

2. Вычисли моменты сил $F1 = 35 \, \text{Н}$ и $F2 = 105 \, \text{Н}$, если плечо первой силы равно 3 м. Рычаг находится в равновесии.

Аналогично, момент первой силы (M1) равен $35 \, \text{Н} \times 3 \, \text{м}$, а момент второй силы (M2) равен $105 \, \text{Н} \times \text{плечо второй силы}$. Поскольку рычаг находится в равновесии, моменты сил равны между собой:

$M1 = M2$

$35 \, \text{Н} \times 3 \, \text{м} = 105 \, \text{Н} \times \text{плечо второй силы}$

Решим уравнение относительно плеча второй силы:

$\text{плечо второй силы} = \frac{35 \, \text{Н} \times 3 \, \text{м}}{105 \, \text{Н}}$

$\text{плечо второй силы} = 1 \, \text{м}$

Таким образом, плечо второй силы равно 1 м.

3. Рычаг находится в равновесии под действием двух сил. Сила $F1 = 26 \, \text{Н}$. Чему равна сила $F2$, если длина всего рычага 25 см, а плечо силы $F1$ равно 12 см?

Момент первой силы (M1) равен $26 \, \text{Н} \times 12 \, \text{см}$, а момент второй силы (M2) равен $F2 \times \text{плечо второй силы}$. Поскольку рычаг находится в равновесии, моменты сил равны между собой:

$M1 = M2$

$26 \, \text{Н} \times 12 \, \text{см} = F2 \times \text{плечо второй силы}$

Также известно, что длина всего рычага равна 25 см, то есть $плечо второй силы + 12 \, \text{см} = 25 \, \text{см}$. Решим систему уравнений:

$\text{плечо второй силы} + 12 \, \text{см} = 25 \, \text{см}$

$\text{плечо второй силы} = 25 \, \text{см} - 12 \, \text{см} = 13 \, \text{см}$

Теперь подставим это значение в уравнение для моментов:

$26 \, \text{Н} \times 12 \, \text{см} = F2 \times 13 \, \text{см}$

$F2 = \frac{26 \, \text{Н} \times 12 \, \text{см}}{13 \, \text{см}}$

$F2 \approx 24 \, \text{Н}$

Таким образом, сила $F2$ равна примерно 24 Н.