Question

Помогите решить: √х+3-1=х

Answer 1

$\sqrt{x} + 3 - 1 = x \\ \sqrt{x} + 2 = x \\ \sqrt{x} = x - 2 \\ x = {x}^{2} - 4x + 4 \\ x - {x}^{2} + 4x - 4 = 0 \\ x \times (1 - x) - 4( - x + 1) = 0 \\ (1 - x) \times (x - 4) = 0 \\ x = 4$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

√x + 3 - 1 = x

Для начала выразим корень √x как x^(1/2):

x^(1/2) + 3 - 1 = x

Теперь давайте избавимся от -1 на левой стороне, вычтя его из обеих сторон уравнения:

x^(1/2) + 3 - 1 - (-1) = x - (-1)

x^(1/2) + 3 - 1 + 1 = x + 1

x^(1/2) + 3 = x + 1

Теперь выразим x, переместив все элементы, содержащие x, на одну сторону уравнения:

x^(1/2) - x = 1 - 3

x^(1/2) - x = -2

Теперь мы видим, что у нас есть уравнение с корнем. Для его решения возводим обе стороны в квадрат:

(x^(1/2) - x)^2 = (-2)^2

x - 2x^(3/2) + x^2 = 4

Теперь приведем все слагаемые на одну сторону и упростим уравнение:

x^2 - 2x^(3/2) + x - 4 = 0

Теперь это уравнение можно решить численно или графически. Ответ может содержать как целочисленные, так и десятичные корни. Вычисление точных значений может потребовать использования компьютера или калькулятора.