Question

Електрон влітає в магнітне поле з індукцією В = 2*10^-2 Тл перпендикулярно до ліній магнітного поля. Знайти кутову швидкість обертання електрона по колу. Відповідь: ω = 3,5*10^9 рад/с

Answer 1

Ответ:

3.5*10^9 (рад/с)

Объяснение:

Fл=qBv*sin(a)

(sin(a)=1)

Fл=ma=(m*v^2)/R

qB=(mv)/R

ω=v/R

qB=mω --> ω=qB/m

ω=(1.6*10^-19*2*10^-2)/(9.1*10^-31) = 10^10 * 0.35 = 3.5*10^9 (рад/с)

Answer 2

Щоб знайти кутову швидкість обертання електрона в магнітному полі, спочатку скористаємось рівнянням для сили Лоренца, яка діє на рухаючийся заряд:

$F = q \cdot v \cdot B$

де:

• $F$ - сила, яка діє на заряд (в нашому випадку це центростремительна сила, яка тримає електрон на колі);
• $q$ - елементарний заряд (приблизно $1.6 \times 10^{-19}$ Кл для електрона);
• $v$ - швидкість руху електрона;
• $B$ - індукція магнітного поля.

Так як електрон рухається по колу, то його швидкість може бути виражена як $v = r \cdot \omega$, де $r$ - радіус кола, а $\omega$ - кутова швидкість обертання.

Також відомо, що центростремительна сила забезпечує рух електрона по колу, тобто:

$F = \frac{{m \cdot v^2}}{r}$

де:

• $m$ - маса електрона (приблизно $9.11 \times 10^{-31}$ кг).

З'єднавши обидва рівняння, отримаємо:

$\frac{{m \cdot (r \cdot \omega)^2}}{r} = q \cdot r \cdot \omega \cdot B$

Спростимо вираз:

$m \cdot r \cdot \omega^2 = q \cdot \omega \cdot B$

$m \cdot r \cdot \omega = q \cdot B$

$\omega = \frac{{q \cdot B}}{{m \cdot r}}$

Підставимо відомі значення:

$\omega = \frac{{1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \cdot 2 \times 10^{-2} \, \text{Тл}}}{{9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг} \cdot r}}$

Тут $r$ - радіус кола. Якщо вам не дано конкретне значення радіусу, вам слід подбати, щоб вираз включав у себе цей параметр.

Якщо $r$ не подано, існує можливість, що в задачі надані інші додаткові відомості, які дозволяють виразити $r$. Наприклад, це може бути пов'язано з силовою балансуванням з іншими силами (які мають бути надані).

Якщо $r$ вам невідомо і не надано додаткової інформації, то неможливо точно знайти кутову швидкість обертання.