Question

Рассмотрим одномерное прямолинейное движение тела массой 2 кг, зависимость координаты от времени которого описывается уравнением x=10+2t+0,5t2+0,1t3. Найдите величину силы, которая действует на тело в конце 3-й секунды.P.S. t2 и t3 это в квадрате и в кубе

Answer 1

Вторая производная от x(t)  a(t)=1+0,6*t
F(3)=m*a(3)=2*(1+0,6*3)=5,6 Н 

Answer 2

Для нахождения величины силы, действующей на тело в конце 3-й секунды, нам необходимо вычислить ускорение тела, используя данное уравнение зависимости координаты от времени.

Сначала найдем скорость тела, взяв производную от уравнения координаты по времени: v = dx/dt = 2 + t + 0.3t^2

Теперь найдем ускорение, взяв производную от скорости по времени: a = dv/dt = 1 + 0.6t

Теперь, чтобы найти силу, действующую на тело, воспользуемся вторим законом Ньютона: F = ma

Подставим значение ускорения в конце 3-й секунды: t = 3 сек a = 1 + 0.6*3 = 3.8 м/с^2

Теперь найдем силу: F = 2 кг * 3.8 м/с^2 = 7.6 Н

Таким образом, в конце 3-й секунды на тело массой 2 кг действует сила 7.6 Н.