Question

Поїзд, що рухається зі швидкістю 54 км/год, став рухатися рівносповільнено з прискоренням –0,4 м/с2. Через який час швидкість його зменшиться у 3 рази, і який шлях він пройде за цей час​

Answer 1

Ответ:

1 м/с = 3,6 км/ч, 54 км/ч = 15 м/с, закон движения тогда v =15 -0,4t, V(0)=15

V(t) = 5м/с=15-0,4 t, 0,4t =10, t= 25 сек. Путь S(t)=15t-0,2t² S(25)=375-125=250 м

Объяснение:

Answer 2

Щоб відповісти на це питання, давайте розглянемо дві складові цього руху: рух зі сталою швидкістю і рух із сповільненням.

1. Рух зі сталою швидкістю: Швидкість поїзда, коли він рухається зі сталою швидкістю, дорівнює 54 км/год або 15 м/с (оскільки 1 км/год = 1000 м / 3600 с = 5/18 м/с).

2. Рух із сповільненням: Прискорення сповільнення дорівнює -0,4 м/с².

Щоб знайти час, через який швидкість зменшиться у 3 рази, використаємо формулу для прискореного руху:

$v = u + at$

де $v$ - кінцева швидкість (15 м/с, так як швидкість спаде у 3 рази), $u$ - початкова швидкість (15 м/с), $a$ - прискорення (-0,4 м/с²) і $t$ - час, який нам потрібно знайти.

Підставимо відомі значення і розв'яжемо рівняння:

$15 = 15 - 0,4t$

$0 = -0,4t$

Звідси отримуємо, що $t = 0$ секунд.

Це означає, що поїзд вже рухається із швидкістю, яка менша у 3 рази. Оскільки час $t = 0$ секунд, поїзд не буде зменшувати швидкість додатковий час.

Щоб знайти шлях, який він пройде за цей час, використаємо другий рівняння руху:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

де $s$ - шлях, $u$ - початкова швидкість (15 м/с), $a$ - прискорення (-0,4 м/с²) і $t$ - час (0 секунд).

Підставимо значення і розв'яжемо рівняння:

$s = 15 \cdot 0 + \frac{1}{2}(-0,4) \cdot 0^2$

$s = 0$ метрів.

Отже, поїзд не змінить свою швидкість та не пройде жодного шляху, оскільки він вже рухається із необхідною швидкістю.