Question

Підйомний механізм потужністю 65Вт рівномірно піднімає на тросі гранітний камінь об'ємом 10дм3. З якою швидкістю рухається камінь?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Плотность гранита:

ρ = 2 600 кг/м³

Объем камня:

V = 10 дм³ = 10·10⁻³ м³

Масса камня:

m = ρ·V = 2 600·10·10⁻³ = 26 кг

Сила тяжести камня:

F = m·g = 26·10 = 260 Н

2)

Из формулы:

N = F·v

Скорость:

v = N / F

v = 65 / 260 ≈ 0,25 м/с

Answer 2

Для розрахунку швидкості руху каменя ми можемо скористатися роботою, яку виконує підйомний механізм, та використати її для обчислення швидкості. Робота (W) виконується при здійсненні руху і дорівнює потужності (P), помноженій на час (t):

W = P * t

Також нам важливо знати, що робота рівна зміні потенціальної енергії. У нашому випадку, коли камінь піднімається вгору, робота відповідає збільшенню потенціальної енергії каменя. Потенціальна енергія (U) може бути обчислена, використовуючи формулу:

U = m * g * h

де:

• U - потенціальна енергія
• m - маса каменя
• g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с² на поверхні Землі)
• h - висота підняття

Маса каменя (m) може бути обчислена, використовуючи його об'єм (V) та густину (ρ):

m = V * ρ

Тепер ми можемо поєднати ці дві формули, щоб отримати швидкість (v) каменя:

W = U P * t = m * g * h t = (m * g * h) / P v = h / t

Підставляючи значення, отримуємо:

m = 10 дм³ = 10 * 0,001 м³ = 0,01 м³ (переведено в кубічні метри) ρ - густину граніту варто знати. Спрощено, приймемо приблизне значення густини граніту приблизно 2,7 г/см³ (або 2700 кг/м³). g = 9,81 м/с² (приблизне значення на поверхні Землі) P = 65 Вт h - висоту підняття каменя

Тепер ми можемо обчислити t:

m = 0,01 м³ * 2700 кг/м³ = 27 кг t = (27 кг * 9,81 м/с² * h) / 65 Вт

Тепер ми можемо обчислити швидкість v, використовуючи висоту підняття h:

v = h / t

Якщо ви надаєте значення висоти підняття h, то можна обчислити точну швидкість руху каменя.