Question

На каком расстоян от лица человека должен держать выпуклое зеркало диаметром 5 см.что бы полностью увидеть в нём своё лицо?Фокусное расстояние зеркала 7,5 см.длина лица 20 см.​

Answer 1

Ответ: 3.5

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы полностью увидеть своё лицо в выпуклом зеркале, нужно находиться на расстоянии, равном половине фокусного расстояния зеркала.

Фокусное расстояние $f$ для выпуклого зеркала связано с его радиусом кривизны $R$ следующим образом:

$f = \frac{R}{2}$

В данном случае фокусное расстояние $f$ равно 7,5 см, значит, радиус кривизны $R$ равен $2f = 15$ см.

Теперь мы можем использовать геометрический подход для нахождения расстояния от лица до зеркала, при котором лицо будет полностью увидено.

Пусть $d$ - расстояние от лица до зеркала (от центра зеркала до глаз). Тогда длина лица $L$ будет равна сумме расстояния от лица до зеркала $d$ и расстояния от зеркала до изображения лица $d$:

$L = d + d = 2d$

Также у нас есть треугольник, образованный зеркалом, глазом человека и изображением глаза:

$\frac{L}{2} = f$

Подставив $L = 2d$, получаем:

$2d = f$

$d = \frac{f}{2}$

Так как фокусное расстояние $f = 7,5$ см, расстояние от лица до зеркала $d$ равно половине фокусного расстояния:

$d = \frac{7,5 \text{ см}}{2} = 3,75 \text{ см}$

Таким образом, человек должен держать зеркало на расстоянии около 3,75 см от своего лица, чтобы увидеть своё лицо полностью.