Question

1. Разность потенциалов между двумя точками электрического поля равна 400 В. Электрическое поле, перемещая заряд между этими точками, совершило работу 80 мДж. Найдите величину заряда. 2. Найдите напряжённость однородного электрического поля, для которого разность потенциалов двух точек поля, лежащих на одной линии напряжённости на расстоянии 20 см, равна 30В. 3. Электрический заряд 8 нКл, помещенный в некоторую точку электрического поля, обладает энергией 16 мкДж. Какой энергией будет обладать заряд 1 мкКл, помещенный в эту же точку поля? 4. Рассчитайте энергию взаимодействия двух точечных электрических зарядов q1=3 мкКл и q2=4 мкКл, находящихся в вакууме на расстоянии 10 см.

Answer 1

Ответ:

1) 400 мкКл

2) 150 В / м

3) 2 мДж

4) 10.8 Н

Объяснение:

1) СИ:

80 мДж = 80 * 10^(-3) Дж

Формула для вычисления разности потенциалов:

Δφ = A / q

А - работа электрического поля, Дж

q - величина заряда, Кл

Отсюда:

q = A / Δφ = 80 * 10^(-3) / 4 * 10^2 = 40 * 10^(-5) Кл = 400 мкКл

2) СИ:

20 см = 0.2 м

Формула для вычисления напряжения:

U = Ed

где E - напряжённость, В / м

d - расстояние, м

Отсюда:

E= U / d = 30 / 0.2 = 150 В / м

3) CИ:

8 нКл = 8 * 10^(-9) Кл

16 мкДж = 16 * 10^(-6) Дж

1 мкКл = 10^(-6) Кл

Формула для вычисления напряжения:

U = A / q

А - работа электрического поля, Дж

q - величина заряда, Кл

В данном случае А будет равняться энергии заряда. Найдём напряжение электрического поля:

U = 16 * 10^(-6) /  8 * 10^(-9) = 2 * 10^3 = 2000 В

Отсюда энергия второго заряда равна:

A = Uq = 2 * 10^3 * 10^(-6) = 2 * 10^(-3) Дж = 2 мДж

4) СИ:

3 мкКл = 3 * 10^(-6) Кл

4 мкКл = 4 * 10^(-6) Кл

10 см = 0.1 м

Сила взаимодействия двух точечных зарядов расчитывается по формуле:

F = k |q1||q2|/ r²

где k - электрическая постоянная, 9 * 10^9 H * м²/ Кл

q1 и q2 - величины зарядов, Кл

r - расстояние между зарядами

F = 9 * 10^9 *  3 * 10^(-6) * 4 * 10^(-6) / 1 * 10^(-2) = 108 * 10^(-1) Н = 10.8 Н

Answer 2

Для решения этих задач мы можем использовать основные законы электростатики и электродинамики.

1. Расчет заряда: Используем формулу для работы, совершенной электрическим полем: $W = q \cdot V$ где $W$ - работа, $q$ - заряд, $V$ - разность потенциалов.

В данной задаче $W = 80 \, \text{мДж} = 80 \times 10^{-3} \, \text{Дж}$ и $V = 400 \, \text{В}$. Подставляем значения: $80 \times 10^{-3} = q \times 400$ Отсюда можно найти значение заряда $q$: $q = \frac{80 \times 10^{-3}}{400} = 0.2 \, \text{мКл}$

2. Расчет напряжённости электрического поля: Используем формулу для напряженности электрического поля: $E = \frac{V}{d}$ где $E$ - напряженность поля, $V$ - разность потенциалов, $d$ - расстояние между точками.

В данной задаче $V = 30 \, \text{В}$ и $d = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м}$. Подставляем значения: $E = \frac{30}{0.2} = 150 \, \text{В/м}$

3. Расчет энергии для нового заряда: Энергия, которой обладает заряд, связана с разностью потенциалов и зарядом по формуле: $W = q \cdot V$

В данной задаче $W = 16 \, \text{мкДж} = 16 \times 10^{-6} \, \text{Дж}$ и $q = 1 \, \text{мкКл} = 1 \times 10^{-6} \, \text{Кл}$. Подставляем значения: $16 \times 10^{-6} = (1 \times 10^{-6}) \times V$ Отсюда можно найти значение разности потенциалов $V$: $V = \frac{16 \times 10^{-6}}{1 \times 10^{-6}} = 16 \, \text{В}$

4. Расчет энергии взаимодействия двух зарядов: Энергия взаимодействия двух точечных зарядов определяется по формуле: $U = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r}$ где $U$ - энергия взаимодействия, $k$ - постоянная электростатической силы ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$), $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов, $r$ - расстояние между зарядами.

В данной задаче $q_1 = 3 \times 10^{-6} \, \text{Кл}$, $q_2 = 4 \times 10^{-6} \, \text{Кл}$ и $r = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м}$. Подставляем значения: $U = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot |3 \times 10^{-6} \cdot 4 \times 10^{-6}|}{0.1}$ $U = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 12 \times 10^{-12}}{0.1}$ $U = \frac{107.88 \times 10^{-3}}{0.1}$ $U = 1.0788 \, \text{Дж}$