Question

A12 Воздушный конденсатор емкостью 100 мкФ заполняют диэлектриком с диэлектрическойпроницаемостью равной 2. Конденсатор какой емкости надо включить последовательно, чтобытакая батарея вновь имела емкость 100мкФ?​

Answer 1

Ответ:

200 мкФ

Объяснение:

В соответствии с формулой для емкости плоского конденсатора

$C=\frac{\epsilon \epsilon_0S}{d}$ емкость конденсатора увеличится в два раза и станет равной 200 мкФ. Чтобы емкость стала равна 100 мкФ последовательно к такому конденсатору надо подключить еще один такой же, т.е. емкостью 200 мкФ.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу для расчета эквивалентной емкости конденсаторов, подключенных последовательно. Для конденсаторов, подключенных в последовательность, обратные величины их эквивалентной емкости складываются по следующей формуле:

1 / C_eq = 1 / C1 + 1 / C2

где C_eq - эквивалентная емкость, C1 - первый конденсатор, и C2 - второй конденсатор.

В данной задаче у нас есть начальный конденсатор C1 с емкостью 100 мкФ и диэлектрической проницаемостью ε1 = 2.

Теперь, нам нужно найти емкость C2 второго конденсатора, чтобы эквивалентная емкость C_eq была равной 100 мкФ.

1 / C_eq = 1 / C1 + 1 / C2

1 / 100 мкФ = 1 / (100 мкФ) + 1 / C2

Теперь, решим это уравнение для C2:

1 / C2 = 1 / 100 мкФ - 1 / (100 мкФ)

1 / C2 = 1 / 100 мкФ - 1 / 100 мкФ

1 / C2 = 0

Так как 1 / C2 = 0, это означает, что C2 должен быть равен бесконечности. В этом случае, эквивалентная емкость C_eq будет равна 100 мкФ, как и требуется.

Итак, чтобы получить батарею с емкостью 100 мкФ, вам нужно включить конденсатор с бесконечной емкостью в последовательности с вашим начальным конденсатором емкостью 100 мкФ.