Question

К концам рычага прикреплены одинаковые грузы. Один из грузов погружён в воду . Определите плотность грузов, если длины плеч рычага L1 = м L2 = 25 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

L₁ = 1 м

Пусть левый груз погружен в воду

Сила Архимеда:

Fₐ = ρв·g·V = ρв·g·m/ρт

Вес груза в воздухе:

P = m·g

Сила, действующая на левый груз:

F₁ = P - Fₐ = m·g - ρв·g·m/ρт = m·g· (1 - ρв/ρт)

Момент силы, действующей на левое тело:

M₁ = F₁·L₁ = m·g·L₁ (1 - ρв/ρт)

Момент силы, действующий на правое тело:

M₂ = F₂·L₂ = m·g·L₂

Приравниваем:

M₁ = M₂

m·g·L₁ (1 - ρв/ρт) = m·g·L₂

L₁ (1 - ρв/ρт) = L₂

1 - ρв/ρт = L₂/L₁

ρв/ρт = 1 - L₂/L₁

ρт = ρв / (1 - L₂/L₁)

ρт = 1000 / (1 - 0,25/1)

ρт ≈ 1 300 кг/м³

Answer 2

Для определения плотности грузов, мы можем использовать принцип Архимеда. Этот принцип утверждает, что поддерживающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу выталкиваемой им жидкости и зависит от плотности тела и объема жидкости, которую оно выталкивает.

В данном случае, мы имеем два груза на концах рычага. Один из грузов погружен в воду, и его вес частично компенсируется поддерживающей силой Архимеда. Второй груз не погружен в воду.

Поддерживающая сила Архимеда на погруженный груз зависит от объема воды, выталкиваемой этим грузом. Объем жидкости, выталкиваемой грузом, зависит от его формы и плотности.

Для упрощения расчетов, предположим, что оба груза имеют одинаковую форму и объем, и их масса одинакова. Обозначим массу каждого груза через M, плотность грузов - через ρ, а объем груза - через V.

Тогда поддерживающая сила Архимеда на погруженный груз равна весу выталкиваемой им воды:

F_Ar = M * g = ρ * V * g

Где: F_Ar - поддерживающая сила Архимеда M - масса погруженного груза g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.81 м/с² на поверхности Земли) ρ - плотность воды (приближенно 1000 кг/м³) V - объем воды, выталкиваемой погруженным грузом

Теперь мы можем выразить объем V:

V = (M * g) / (ρ * g)

V = M / ρ

Теперь рассмотрим равновесие моментов относительно точки опоры рычага. Вес второго груза (M * g) создает момент относительно точки опоры, равный M * g * L2, где L2 - длина плеча рычага. Поддерживающая сила Архимеда на погруженный груз создает момент, равный F_Ar * L1.

В равновесии моменты должны быть равны:

M * g * L2 = F_Ar * L1

Теперь мы можем выразить F_Ar и подставить в это уравнение:

M * g * L2 = (M * g) * L1 / ρ

Теперь можно решить это уравнение относительно плотности ρ:

ρ = M / (L1 / L2)

Теперь мы можем подставить известные значения:

L1 = 1 м (100 см) L2 = 25 см (0.25 м)

ρ = M / (1 / 0.25)

ρ = M / 4

Теперь вам нужно знать массу грузов, чтобы определить их плотность. Если масса каждого груза составляет, например, 2 кг, то плотность грузов равна:

ρ = 2 кг / 4 = 0.5 кг/м³

Итак, плотность грузов составляет 0.5 кг/м³.