Question

1. Движение двух велосипедистов описывается уравнениями: x1=5*t и х2=90-10*t. Опишите характер движения каждого велосипедиста (найтих0, скорость, направление движения). Постройте графики скорости,графики движения, по графикам определите время и координату встречии расстояние, пройденное каждым велосипедистом до встречи.​

Answer 1

Ответ:

6с, 30м

30м,

60м

Объяснение:

Приложено в файле.

 

Answer 2

Для описания движения каждого велосипедиста, давайте проанализируем уравнения движения, а затем найдем характеристики и построим соответствующие графики.

Уравнения движения:

1. Для первого велосипедиста: $x_1 = 5t$
2. Для второго велосипедиста: $x_2 = 90 - 10t$

Характер движения каждого велосипедиста:

Для первого велосипедиста (x1):

• Начальная координата ($x_{1_0}$): $x_{1_0} = x_1(t=0) = 5 \times 0 = 0$
• Скорость ($v_1$): $v_1 = \frac{{dx_1}}{{dt}} = 5$
• Направление движения: Положительное направление оси x (вправо).

Для второго велосипедиста (x2):

• Начальная координата ($x_{2_0}$): $x_{2_0} = x_2(t=0) = 90 - 10 \times 0 = 90$
• Скорость ($v_2$): $v_2 = \frac{{dx_2}}{{dt}} = -10$
• Направление движения: Отрицательное направление оси x (влево).

Графики скорости и движения:

Чтобы построить графики скорости и движения, нам необходимо знать, как меняются координаты и скорости во времени. Для этого подставим $t$ в уравнения движения и найдем соответствующие значения $x_1, x_2, v_1$ и $v_2$.

Графики движения:

Для построения графиков движения подставим различные значения $t$ в уравнения движения и найдем $x_1$ и $x_2$.

• $t = 0$: $x_1(0) = 5 \times 0 = 0$ $x_2(0) = 90 - 10 \times 0 = 90$

• $t = 9$ (при этом $x_1 = x_2$ и происходит встреча): $x_1(9) = 5 \times 9 = 45$ $x_2(9) = 90 - 10 \times 9 = 0$

Графики скорости:

Для построения графиков скорости возьмем производные от уравнений движения:

• $v_1(t) = \frac{{dx_1}}{{dt}} = 5$
• $v_2(t) = \frac{{dx_2}}{{dt}} = -10$

Построение графиков:

Теперь построим графики скорости и движения для каждого велосипедиста.