Question

Вычислите высоту горы,если у ее подножия показания барометра 760 мм рт. ст., а на вершине-720 мм рт. ст.

Answer 1

При увеличении высоты на 10,5 м, показатель барометра понижается на 1 мм.рт.ст.

------------------------------------------------------------------------

Найдём разность между давлением у подножия и давлением на вершине.

760 (мм.рт.ст.) - 720 (мм.рт.ст.) = 40 (мм.рт.ст.)

Найдём высоту горы. Для этого умножим разность между давлением у подножия и давлением на вершине на 10,5.

200 · 10,5 = 2100 (м) – высота горы.

Ответ: 2100 м.

Answer 2

Для вычисления высоты горы используем формулу, основанную на изменении атмосферного давления с высотой:

$h = \frac{T}{\lambda} \ln \left( \frac{P_0}{P} \right)$

где:

• $h$ - высота горы,
• $T$ - средняя температура окружающей среды (принимаем 0.0065 K/m, что является средним значением изменения температуры с высотой в стандартных атмосферных условиях),
• $\lambda$ - удельное давление сухого воздуха (принимаем 0.0342 K/m, среднее удельное давление сухого воздуха при стандартных атмосферных условиях),
• $P_0$ - атмосферное давление на уровне моря (760 мм рт. ст.),
• $P$ - атмосферное давление на вершине горы (720 мм рт. ст.).

Подставим данные в формулу:

$h = \frac{0.0065}{0.0342} \ln \left( \frac{760}{720} \right)$

$h \approx 197.94 \, \text{метров}$

Таким образом, высота горы примерно составляет около 197.94 метров.