Question

Под каким углом следует бросить камень со скоростью 20 м/с, чтобы он пролетел по горизонтали до падения на землю расстояние l=20 корней из 3. ОЧЕНЬ СРОЧНО ​

Answer 1

На приложенной картинке изображен векторный способ решения задачи.

Answer 2

Для того чтобы камень пролетел по горизонтали и упал на землю на расстоянии l = 20√3 метров, можно воспользоваться уравнением движения в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

Вертикально, мы имеем уравнение движения свободно падающего объекта:

h = (1/2)gt^2,

где h - высота, с которой бросается камень, g - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с²), t - время полета.

Горизонтально, расстояние можно выразить как:

l = vt,

где l - горизонтальное расстояние, v - горизонтальная скорость, t - время полета.

Мы знаем, что горизонтальная скорость (v) остается постоянной на протяжении всего полета. Мы также знаем, что вертикальное расстояние (h) равно 0 на момент времени t, когда камень упадет на землю. Это произойдет, когда t будет равно времени полета.

Из первого уравнения мы можем выразить время полета (t):

h = (1/2)gt^2, 0 = (1/2)gt^2, t^2 = 2h/g, t = √(2h/g).

Теперь мы можем подставить это значение времени (t) во второе уравнение:

l = vt, 20√3 = v√(2h/g).

Мы также знаем, что горизонтальная скорость (v) равна начальной горизонтальной скорости (20 м/с) умноженной на cos(θ), где θ - угол броска.

v = 20 м/с * cos(θ).

Подставляем это значение в уравнение для l:

20√3 = (20 м/с * cos(θ))√(2h/g).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно угла (θ):

cos(θ) = (20√3) / (20 м/с * √(2h/g)).

cos(θ) = (√3) / (√(2h/g)).

Теперь найдем обратный косинус (арккосинус) от этого значения, чтобы найти угол (θ):

θ = arccos((√3) / (√(2h/g))).

Подставьте известные значения h (высота, с которой бросается камень), g (ускорение свободного падения) и решите это уравнение, чтобы найти угол (θ). Напоминаю, что g приближенно равно 9,8 м/с².

Убедитесь, что вы используете единицы измерения в системе СИ (метры и секунды) для всех величин.