Question

Внутренняя энергия идеального газа составляет 52,3 кДж. Газ находится при температуре 62℃. Рассчитай те количество вещества этого газа.

Answer 1

Ответ:

12,5 моль

Объяснение:

E = 52.3 кДж = 52 300 Дж

Т = 62°С + 273°С = 335 К

R = 8.31 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная

ν - ? - количество вещества

-----------------------------------

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа равна

Е = 1,5 νRT

Количество вещества

ν = 2Е : (3RT)

ν = 2 · 52 300 : (3 · 8.31 · 335)

ν ≈ 12.5 (моль)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

$U = n \cdot C_v \cdot T$

где:

• $U$ - внутренняя энергия газа (в данном случае, 52,3 кДж),
• $n$ - количество вещества газа (что мы хотим найти),
• $C_v$ - молярная теплоемкость при постоянном объеме (это константа для идеального газа),
• $T$ - температура газа в Кельвинах.

Сначала давайте переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины. Для этого мы добавим 273,15 к температуре:

$T = 62^\circ \text{C} + 273,15 = 335,15 \text{ K}$

Теперь мы можем решить уравнение для $n$:

$52,3 \, \text{кДж} = n \cdot C_v \cdot 335,15 \, \text{K}$

Молярная теплоемкость при постоянном объеме ($C_v$) для идеального моноатомного газа (например, гелия, неон) составляет около $3/2 \cdot R$, где $R$ - универсальная газовая постоянная ($8,314 \, \text{Дж/(моль·К)}$). Таким образом, $C_v = 3/2 \cdot R$.

Теперь мы можем решить уравнение для $n$:

$52,3 \, \text{кДж} = n \cdot \frac{3}{2} \cdot 8,314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 335,15 \, \text{K}$

Давайте выразим $n$:

$n = \frac{52,3 \, \text{кДж}}{\frac{3}{2} \cdot 8,314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 335,15 \, \text{K}}$

Теперь давайте вычислим $n$:

$n \approx \frac{52,3 \, \text{кДж}}{\frac{3}{2} \cdot 8,314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 335,15 \, \text{K}} \approx 0,0142 \, \text{моль}$

Итак, количество вещества этого идеального газа составляет приближенно 0,0142 моль.