Question

Даны векторы a ⃗ и b ⃗ Графическим путем найти вектор c ⃗=2a ⃗-4b ⃗ Найти модуль вектора c ⃗, считая 1 см – 2 клетки

Answer 1

Ответ:

Найти сумму векторов a¯+b¯, a¯=(2;0) и b¯=(1;3)

Решение. Для нахождения суммы векторов, сложим их соответствующие координаты

a¯+b¯=(2;0)+(1;3)=(2+1;0+3)=(3;3)

Ответ. a¯+b¯==(3;3)

Answer 2

Для нахождения вектора c ⃗= 2a ⃗ - 4b ⃗ графически, вы можете использовать метод векторных сумм и разности. Вектор c ⃗ будет представлять собой разность векторов 2a ⃗ и 4b ⃗.

1. Начните с нарисованной системы координат (плоскости) на листе бумаги. Допустим, что у вас есть вектор a ⃗, который начинается в точке A и имеет направление и длину, соответствующую вашей задаче.

2. Затем нарисуйте вектор b ⃗, который начинается в той же точке A (или в любой другой точке) и имеет направление и длину, соответствующую вашей задаче. Этот вектор будет представлен в системе координат.

3. Теперь нарисуйте вектор 2a ⃗. Для этого увеличьте длину вектора a ⃗ вдвое, сохраняя его направление и начальную точку.

4. Затем нарисуйте вектор 4b ⃗. Для этого увеличьте длину вектора b ⃗ вчетверо, сохраняя его направление и начальную точку.

5. Теперь найдите вектор c ⃗ как разность векторов 2a ⃗ и 4b ⃗. Для этого начните с начальной точки вектора 2a ⃗ и проведите линию до начальной точки вектора 4b ⃗. Вектор c ⃗ будет направлен от начальной точки вектора 2a ⃗ к начальной точке вектора 4b ⃗.

6. Измерьте длину вектора c ⃗ на листе бумаги в сантиметрах и преобразуйте ее в клетки, зная, что 1 см равно 2 клеткам (согласно вашей задаче).

7. Теперь у вас есть вектор c ⃗ и его длина в клетках.

Напоминаю, что важно сохранить масштаб при измерении, чтобы результат был точным.