Question

На наклонной плоскости неподвижно лежит брусок. Коэффициент трения бруска о плоскость 0,4. При каких углах наклона плоскости к горизонту такое возможно?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

надо построить вектора сил и разложить их на оси. Тогда получится,что такое возможно ,пока      mg*cos a  ∠  μmg*sin a

Answer 2

Чтобы брусок оставался неподвижным на наклонной плоскости, сила трения между бруском и плоскостью должна быть достаточной, чтобы уравновесить компонент гравитационной силы, направленной вдоль наклонной плоскости.

Пусть $\theta$ - угол наклона плоскости к горизонту. Гравитационная сила, действующая вдоль плоскости, равна $mg \sin(\theta)$, где $m$ - масса бруска, $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

Сила трения равна $F_{\text{тр}} = \mu mg \cos(\theta)$, где $\mu$ - коэффициент трения, равный 0,4.

Для того чтобы брусок оставался неподвижным, сила трения должна быть больше или равна гравитационной силе, действующей вдоль плоскости:

$\mu mg \cos(\theta) \geq mg \sin(\theta)$

$\mu \cos(\theta) \geq \sin(\theta)$

$\tan(\theta) \leq \mu$

Подставляя значение $\mu = 0,4$, получаем:

$\tan(\theta) \leq 0,4$

Таким образом, брусок будет оставаться неподвижным на наклонной плоскости при углах наклона $\theta$, для которых $\tan(\theta) \leq 0,4$. Это условие ограничивает угол наклона плоскости к горизонту. Для решения этого неравенства необходимо найти угол, для которого $\tan(\theta) = 0,4$. Используя арктангенс (обратную тангенс) функцию, мы можем найти значение угла:

$\theta = \arctan(0,4) \approx 21,8^\circ$

Таким образом, брусок будет оставаться неподвижным на наклонной плоскости при углах наклона от 0 до приблизительно $21,8^\circ$ к горизонту.