Question

3. Какое количество теплоты выделится при кристаллизации и охлаждении до 17°С свинца массой 100 г, находящегося при температуре плавления 372°с Удельная теплоёмкость свинца 120 Дж/кг °с удельная теплота плавления свинца 24 7 кДж/кг​

Answer 1

Дано: t = 17 °C, m = 0.1 кг, t₀ = 327 °С

Найти: Q - ?

Ответ: Q = 6190 Дж

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется рассмотреть два этапа процесса:

1. Охлаждение свинца с его начальной температуры (372°C) до температуры кристаллизации (17°C).
2. Кристаллизация свинца при температуре 17°C.

Для каждого этапа мы можем использовать следующие формулы:

1. Количество теплоты для охлаждения: $Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T$ Где:

   • $Q_1$ - количество теплоты (в Дж)
   • $m$ - масса свинца (в кг)
   • $c$ - удельная теплоёмкость свинца (в Дж/кг·°C)
   • $\Delta T$ - изменение температуры (в °C)

2. Количество теплоты для кристаллизации: $Q_2 = m \cdot L$ Где:

   • $Q_2$ - количество теплоты (в Дж)
   • $m$ - масса свинца (в кг)
   • $L$ - удельная теплота плавления свинца (в Дж/кг)

Давайте рассчитаем каждый этап по очереди.

1. Охлаждение от 372°C до 17°C: $Q_1 = 0.1 \, \text{кг} \cdot 120 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot (17°C - 372°C) = 0.1 \, \text{кг} \cdot 120 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot (-355°C) = -4260 \, \text{Дж}$

Обратите внимание, что знак отрицательный, потому что свинец охлаждается.

2. Кристаллизация при 17°C: $Q_2 = 0.1 \, \text{кг} \cdot 247 \, \text{кДж/кг} = 24.7 \, \text{кДж}$

Теперь, чтобы найти общее количество выделенной теплоты, сложим результаты двух этапов:

$Q_{\text{общее}} = Q_1 + Q_2 = -4260 \, \text{Дж} + 24.7 \, \text{кДж}$

Переведем кДж в Дж (1 кДж = 1000 Дж):

$Q_{\text{общее}} = -4260 \, \text{Дж} + 24700 \, \text{Дж} = 20440 \, \text{Дж}$

Таким образом, общее количество теплоты, выделившееся при охлаждении и кристаллизации свинца массой 100 г, составляет 20440 Дж (или 20.44 кДж) с учетом знака (отрицательный знак означает, что теплота выделилась при охлаждении).