Question

Из горизонтально расположенного медицинского шприца диаметром 1,5 см выдавливается физиологический раствор силой F = 10 Н. Найдите скорость вытекания жидкости из иглы шприца. Плотность физиологического раствора ρ = 1,03 г/см3. Сечение поршня значительно больше сечения иглы. Почему скорость вытекания раствора не зависит от сечения иглы?

Answer 1

Ответ:

Внизу

Объяснение

Из ЗСЭ

Fl=mv^2/2

Масса вытекшей воды:

m=p*l*3,14*d^2/4

Ответ

V=sqrt(8F/(pd^2*3,14))

Answer 2

Для определения скорости вытекания жидкости из иглы шприца можно воспользоваться уравнением Бернулли для жидкости. Уравнение Бернулли выглядит следующим образом:

P + 0.5ρv^2 + ρgh = const,

где P - давление, ρ - плотность жидкости, v - скорость жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота над некоторой точкой (в данном случае это не важно и можно считать h = 0, так как все происходит горизонтально).

Исходя из условия, нам известно, что сила, с которой выдавливается физиологический раствор, составляет F = 10 Н. Эта сила создает давление внутри шприца, которое можно найти, разделив эту силу на площадь сечения поршня шприца:

P = F / A,

где A - площадь сечения поршня.

Теперь мы можем использовать уравнение Бернулли:

P + 0.5ρv^2 = const.

Сначала найдем P:

P = F / A.

Теперь уравнение Бернулли выглядит так:

(F / A) + 0.5ρv^2 = const.

Для определения скорости v выразим ее из этого уравнения:

0.5ρv^2 = const - (F / A).

v^2 = 2 * (const - (F / A)) / ρ.

v = sqrt(2 * (const - (F / A)) / ρ).

Теперь, чтобы ответить на вопрос, почему скорость вытекания раствора не зависит от сечения иглы, обратим внимание на уравнение. Как видно из уравнения, скорость v зависит только от давления P, плотности ρ и константы const. Сечение иглы не входит в это уравнение, поэтому скорость вытекания жидкости из иглы не зависит от размера иглы. Это означает, что даже если бы сечение иглы было меньше, скорость вытекания оставалась бы той же, при условии, что сила F остается неизменной.